42 Big L 표기법
평생/무한 학습자라면, 학습에 들이는 시간을 최대한 활용하고 싶을 것입니다. 시간이 지남에 따라 얼마나 많이 배우는지를 결정하는 요인은 무엇입니까?
알고리즘을 형식적으로 연구할 때는 처리해야 할 작업량에 따라 비용이 어떻게 증가하는지를 간결하게 나타내기 위해 빅 O 표기법을 흔히 사용합니다. 저는 이 표기법을 빌려 시간에 따른 다양한 형태의 학습에 대해서도 이야기할 수 있다고 생각합니다.
Big O가 유용한 이유는 엔지니어가 정확한 세부 사항(예측하기 어렵고 규모가 커지면 중요하지 않은 것)에 얽매이지 않고 크기의 차수(아키텍처 결정에 더 중요한 것)라는 관점에서 이야기할 수 있게 해 주기 때문입니다.
이 글에서는 P명의 동료와 함께 N년의 경험을 쌓을 때 여러분의 학습량을 함수로 나타내는 Big L 표기법을 개략적으로 소개합니다. Big O가 비용 곡선(높을수록 나쁨)인 반면, Big L은 이익 곡선(높을수록 좋음)이라는 점에 유의하십시오.
42.1 L = f(N) - 비공개로 배우기
42.1.1 L(1) - 재주 하나뿐인 조랑말
이 사람은 한 가지를 배운 뒤 남은 경력 내내 그것만 반복하기로 선택합니다. 지게차 운전사, 장거리 운전사, 택시 운전사, TPS 보고서 정리 담당자 같은 직업이 이런 방식에 잘 맞는다고 생각할 수도 있지만, 가르치는 일이나 프로그래밍처럼 편차가 큰 직업에서도 L(1) 태도가 나타날 수 있습니다. 이들의 역량은 경력 연차가 쌓여도 눈에 띄게 늘지 않습니다.
여러분도 이런 사람들을 알고 있을 것입니다. 그들은 불운한 상황 때문에 틀에 박힌 삶에서 벗어나지 못하고 있을 수도 있지만, 개인적인 야망의 한계 때문일 수도 있습니다.
42.1.2 L(log N) - 손실형 학습자
이 사람의 학습 함수는 손실이 있습니다. 배운 것을 잊어버려 다시 배워야 하고, 이미 저질렀던 실수를 또다시 저지릅니다. 이들은 호기심이 없습니다. 스스로 정한 학습 목표 없이, 무작위로 일어나는 사건에 따라 수동적으로 배웁니다.
이것이 보통의 학습자입니다.
42.1.3 L(N) - 무한 학습자
이 사람은 해마다 새로운 것을 배우고 그것을 간직합니다. 같은 실수를 반복하지 않습니다. 그러려면 끊임없이 한계를 넓히고, 인간의 정신이 자연스럽게 잊어버리는 것들을 위한 시스템(자동화, 원칙, 습관, 또는 “세컨드 브레인”)을 구축해야 합니다.
이것이 대부분의 사람들이 생각하는 이상적인 학습자입니다.
42.1.4 L(N^2) - 깊이 배우는 사람
인간이 실제로 달성하기에는 현실적인 목표가 아닐 수도 있지만, 흥미로운 사고 실험입니다. 어떤 분야에서 경험을 쌓은 햇수가 늘어날수록 더 빠르게 성장하려면 무엇이 필요하겠습니까?
폭과 깊이 중 하나를 선택할 수 있습니다. 노력을 여기저기 분산할 수도 있고(폭), 전날 해 둔 것 위에 쌓아 가며 매일 노력을 집중할 수도 있습니다(깊이). 360도 방향으로 한 걸음씩 내딛고도 여전히 같은 자리에 머물 수도 있고(폭), 한 방향으로 360걸음을 걸어 멀리 나아갈 수도 있습니다(깊이).
선택은 뻔해 보일 수도 있지만, 잘못된 방향으로 360걸음을 간다면 시간 낭비일 수 있습니다. 이것이 제가 서로 다른 학습 방식을 가리키는 데 배움의 기어(장 22)라는 중립적인 용어를 택한 이유입니다.
진정한 L(N^2) 학습을 위해서는 어느 정도의 자기 성찰도 함께 이루어져야 한다고 생각합니다. 지난 몇 년을 되돌아보며 부분의 합 이상의 무언가를 명확히 표현해 낼 수 있어야 합니다. 포괄적인 역사적·기술적 참고 자료를 쓰는 일, ’왜 그런 일이 일어나는가’에 대한 거대한 설명 모델을 세우는 일, 이런 것들이 모두 L(N^2) 학습에 해당하는 활동입니다.
학습은 뒤로뿐 아니라 앞으로도 복리처럼 쌓일 수 있습니다. L(N) 학습자가 같은 실수를 반복하지 않도록 시스템을 만든다면, L(N^2) 학습자는 미래의 수고를 덜기 위해 자동화하고, 이전 주기들로부터 추론하여 미래의 필요를 예측하는 멘탈 모델을 구축합니다.
42.2 L = f(N, P) - 공개적으로 배우기
공개적으로 배우는 것에 관해서라면, 우리는 학습에 또 다른 입력 P를 도입합니다. 이것은 여러분이 원하는 무엇이든 의미할 수 있습니다. “사람(People)”, “동료(Peers)”, “잠재적 멘토(Possible Mentors)”, 또는 “커뮤니티(Community)” 등입니다.
물론 이런 것들은 비공개로 배우는 경우에도 존재합니다. 누군가에게서 배워야 하기 때문입니다.
하지만 누군가와 함께 배울 수도 있습니다. 공개적으로 배우면 P를 키우는 일은 명시적으로 관찰하는 목표가 되며, 나이나 순자산을 추적하듯 이정표를 추적하게 됩니다. (어떤 의미에서 이는 순자산의 선행 지표이기도 합니다!)
42.2.1 L(PN) - 네트워크형 학습자
네트워크형 학습자는 동료 그룹과 함께 배우며, 배우는 과정에서 노트를 공유하고, 막힐 때는 동료들의 도움을 받고, 스스로는 생각해 본 적도 없는 질문에 답하면서 배웁니다. 자신보다 조금 뒤처진 사람, 조금 앞서 있는 사람, 또는 자신과 같은 위치에 있는 사람에게서 배울 수 있는 이 능력은 엄청난 승수 효과를 냅니다.
P가 얼마나 커질 수 있는지에는 아마 던바의 한계가 있겠지만, 활발한 관계는 늘었다 줄었다 하기 때문에 함께 배우는 동료를 더하는 것은 언제나 보탬이 된다고 생각합니다. 다시 말해, 평생 P보다 동시 P가 더 중요합니다.
사실 네트워크를 갖추었지만 손실이 있는 학습자, 즉 L(P log N)이 되는 것이 더 어렵습니다. 공개적으로 배우기를 제대로 한다면, 사람들이 여러분에게 책임을 묻게 됩니다.
42.2.2 L((PN)^2) - #LearnInPublic 그랜드 슬램
좋습니다, 이제 우리는 확실히 인간 현실의 경계를 벗어났습니다. 그렇다면 L((PN)^2)는 어떤 모습입니까?
우선, 여러분은 딥 러너(Deep Learner)입니다. 이는 당연한 사실입니다.
하지만 동시에 사람 수의 제곱에 비례하여 사람들로부터 배움을 복리로 쌓아 가게 됩니다(이른바 메트칼프 스케일링). 이렇게 하는 유일한 방법은 사람들이 여러분과 무관하게 서로에게서 배우도록 하면서도, 여러분 역시 그로부터 이득을 얻도록 하는 것입니다.
저는 이것이 더 큰 목표/사명을 이루는 데 도움이 되는 커뮤니티를 적극적으로 키워 나가는 것을 의미한다고 생각합니다. 이는 오픈 소스 지식(장 13)의 형태를 띨 수도 있습니다. 위키백과가 기존 백과사전들보다 훨씬 적은 예산으로 그들을 이길 수 있었던 것은 L(N)이나 L(PN)이 아니라 L((PN)^2)의 속도로 성장할 수 있었기 때문입니다.
N^2를 넘어서는 확장 계수를 제시하는 사람들도 있습니다. 리드의 법칙은 2^N으로 확장됩니다. 하지만 이 역시 커뮤니티의 함수입니다. 하위 커뮤니티(이른바 소셜 네트워크)를 형성하는 커뮤니티를 만들면, 그 핵심 커뮤니티는 엄청난 가치를 지니게 됩니다.
42.3 P(N) - 학습의 재귀성
물론 “Big L”은 현실을 본뜬 모델일 뿐, 실제 현실은 아닙니다. 이 모델이 무너지는 지점 중 하나는 N과 P를 서로 독립적인 변수인 것처럼 가정한다는 점입니다. 실제로는 그렇지 않습니다. P는 여러분의 연차와 영향력에 따라 N과 함께 커질 가능성이 높으며, 그 덕분에 훌륭한 네트워크형 학습자(Networked Learner)는 L(N^2) 수준으로 성장하게 되는데, 이것만으로도 충분히 대단합니다. 하지만 글쓰기, 강연, 가르치기 등을 통해 P를 N에 대해 초선형적으로 키우는 방법을 찾아낸다면, 여러분의 커리어에 열리는 가능성을 폭발적으로 넓힐 수 있습니다.
42.4 Little L
지금까지 배움에 대해 거창하게 이야기했지만, 배움이 전부는 아니라는 것도 인정합니다. 행동해야 하고, 살아가야 합니다. 당신의 인생을 어떻게 평가하시겠습니까? 인생은 아마 만나는 사람들과 생산적으로 살아가는 햇수의 함수이기도 할 것이므로, 유도해 볼 작은 l(P, N) 함수가 하나 있습니다. 여기서 우리는 어떤 통찰을 얻을 수 있겠습니까?
결국 우리가 좇아야 할 진정한 Big L은 어쩌면 그것일지도 모릅니다. 바로 삶을 살 만한 가치가 있게 만드는 작은 것들입니다.