8.3 대출 상환

학습 목표

이 절을 마치면 다음을 할 수 있습니다.

여러 대출 유형을 구별합니다.
분할 상환이 어떻게 이루어지는지 설명합니다.
상환 일정표를 작성합니다.
차입 비용을 계산합니다.

대출의 유형

자금은 법인, 합명회사, 유한책임회사, 개인기업을 포함한 모든 유형의 기업에 대출될 수 있습니다. 은행가들은 이러한 대출 구조를 흔히 여신 한도(facilities)라고 부르며, 이는 여러 방식으로 차입자의 구체적인 필요에 맞게 조정될 수 있습니다. 마찬가지로 대출 기관은 개인을 위한 대출과 신용 한도도 마련합니다. 기업이든 개인이든 대출 목적, 상환 방식, 이자율, 세부 조건, 기간은 모두 차입자와 대출 기관의 목표에 맞게 조정되어야 합니다. 다른 대안도 있지만, 이 장에서는 고정금리 대출에 초점을 맞추겠습니다.

대표적인 기업 대출은 다음과 같습니다.

기간 대출은 일반적으로 만기일과 정해진 이자율이 있으며, 주로 설비, 건물, 경우에 따라서는 인수한 다른 기업과 같은 자산에 대한 투자 자금을 조달하는 데 사용됩니다. 기간 대출의 기간은 일반적으로 자금을 조달하는 자산의 내용연수에 맞추어 설계되며, 보통 매월 일정에 따라 상환됩니다. 기간 대출은 해당 자산 자체나 기업의 다른 자산과 같은 담보로 보증되는 것이 일반적입니다.
회전 신용 한도(리볼버)는 기업의 단기 운전자본 수요에 필요한 자금을 조달하는 데 사용됩니다. 리볼버에는 구체적인 최대 한도가 있지만 정해진 월별 상환 일정은 없습니다. 이자는 기업이 이 한도에서 인출한 현금 금액에 대해 발생합니다. 이러한 신용 한도는 매출채권, 재고자산, 기업의 기타 자산으로 담보될 수 있으며, 기업이 탄탄하고 신용도가 높으며 대출 기관과 거래 관계가 확립되어 있다면 때로는 단순히 기업의 신의와 신용만으로 보증되기도 합니다. 리볼버는 차입자가 이 한도를 장기적 수요에 사용하고 있지 않다는 점을 대출 기관에 확인시키기 위해, 짧은 기간 동안 전액 상환된 상태로 사용되지 않아야 하는 경우가 많습니다.

개인 대출에도 여러 유형이 있으며, 대출 기관이 적절한 구조를 정하도록 돕는 가운데 차입자(소비자)가 염두에 둔 목적에 맞게 설계됩니다.

개인 신용 한도는 은행 카드의 신용 한도와 비슷하며, 신용 한도의 미상환 잔액에 대해 이자가 부과됩니다. 이는 개인 신용 점수를 바탕으로 제공되며, 그 데이터는 가장 잘 알려진 세 신용평가 회사인 Experian, Equifax, TransUnion이 제공합니다. 개인은 적어도 1년에 한 번은 이들 각 회사에서 자신의 점수를 확인해야 하며, 이는 무료로 할 수 있습니다. 같은 회사에 추가로 요청하면 소액의 수수료가 부과됩니다.
무담보 개인 대출은 할부 대출로, 앞서 연금 예제에서 본 것처럼 처음에 고정 금액을 인출하고 정기적인 일정에 따라 이자와 함께 상환합니다. 무담보란 대출이 담보로 보증되지 않고 대신 차입자의 우수한 신용 이력에 근거한다는 의미입니다.
반면 담보 개인 대출은 미상환 금액을 뒷받침하는 자산이 있으며, 소비자가 채무를 불이행하면 대출 기관이 채권을 충족하기 위해 그 자산을 압류할 수 있습니다. 흔한 예로 자동차 대출이 있는데, 이는 구매하는 자동차로 담보됩니다. 대출을 상환하지 않거나 채무를 불이행하면 차입자의 자동차가 회수될 수 있습니다.
주택담보대출은 또 다른 유형의 담보부 개인 대출이지만, 20년, 25년, 심지어 30년과 같이 더 긴 기간에 걸쳐 이루어집니다. 구입하거나 건축하는 주택이 담보가 되며, 차입자가 채무를 불이행하면 해당 주택은 압류될 수 있습니다. 일반적으로 채무에 미상환 잔액이 남아 있는 한 주택의 완전한 소유권은 대출 기관에 남아 있습니다.
학자금 대출은 대학 교육이나 직업 교육 자금을 마련하기 위한 차입금으로, 금융기관이나 연방정부로부터 받을 수 있습니다. 이러한 대출의 이자율은 일반적으로 낮고 유리하며, 상환은 차입자의 교육이 끝난 후에야 시작됩니다(또는 하프타임 학생이 되는 경우처럼 수강 상태가 일정 수준 아래로 떨어지면 시작됩니다).

단순 상각을 이용한 대출 상환액 계산

대출 상각이란 채무가 이자와 함께 어떻게, 그리고 언제 상환될 것인지를 정한 일정을 말합니다. 앞서 언급했듯이, 여기서는 자동차 대출, 할부 상환 방식의 개인 대출, 주택담보대출과 같은 고정금리 채무에 초점을 맞추겠습니다. 차입 계약을 체결하기 전에 차입자는 여러 도구 중 하나를 사용하여 제시된 조건을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 딜러가 금융을 제공하는 자동차 대출의 월 상환액을 확인할 수 있습니다. 많은 경우 이는 연금의 현재가치 공식을 사용하여 수행합니다.

PVa = PYMT \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + r)}^{n}}]}{r}

우리는 이미 여러 예제에서 정상연금의 현재가치를 살펴보았습니다. 기업 대출이나 소비자 대출과 그 상환을 살펴보기 전에, 화폐의 시간가치 I의 한 부분을 복습해야 합니다.

주택담보대출이나 자동차 대출은 보통 매월 상환하므로, 이를 연 단위로 상환할 가능성은 낮습니다. 다행히 우리의 공식은 연 단위 기간에서 연 단위가 아닌 기간으로 쉽게 조정할 수 있습니다. 앞에서 배웠듯이 연 단위가 아닌 기간도 같은 방식으로 풀며, 다음 두 가지만 조정합니다. (1) 연 이자율을 1년 동안의 기간 수로 나누고, (2) 기간에 1년 안에 포함된 기간 수를 곱합니다. 따라서 이자와 원금을 포함한 월별 원리금 상환의 경우 12개 기간을 사용합니다.

금리 6%의 3년 만기 자동차 대출이라면, 공식에 6%와 3개 기간을 사용하는 대신 0.5%(6% ÷ 12)와 36개 기간(3년 × 12)을 사용한 다음, 같은 방식으로 연금의 현재가치 공식을 적용합니다. 금리 6%의 3년 만기 자동차 대출 금액이 $32,000라고 가정해 봅시다. 여러분은 월 상환액을 예산 안에 맞출 수 있는지 알아야 합니다. 이 예제에서는 대출 기관이 상환액에 포함할 수 있는 기타 비용, 수수료, 세금 또는 부가 항목은 무시하고, 이자와 원금 상환에만 초점을 맞추겠습니다. 첫 번째 상환은 지금부터 한 달 후에 이루어지므로, 이는 정상연금이 됩니다. 월별 원리금 상환액은 얼마입니까? 이 경우에는 다른 미지수, 즉 지급액을 구하게 됩니다.

앞서 언급한 대로 월별 상환에 맞게 조정하여 연금의 현재가치 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

\begin{array}{rcl} $ 32,000 & = & PYMT \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + 0.005)}^{36}}]}{0.005} \\ $ 32,000 & = & PYMT \times \frac{(1 - \frac{1}{1.196681})}{0.005} \\ $ 32,000 & = & PYMT \times \frac{1 - 0.835645}{0.005} \\ $ 32,000 & = & PYMT \times \frac{0.164355}{0.005} \\ $ 32,000 & = & PYMT \times 32.871 \end{array}

지급액(PYMT)만 남기기 위해 양변을 32.781로 나누면 다음과 같습니다.

\begin{array}{rcl} PYMT & = & \frac{$ 32, 000}{32.871} \\ PYMT & \approx & $ 973.50 \end{array}

상환액을 구하면 매월 약 $973.50임을 알 수 있습니다. 월 예산을 검토한 결과 이 월 상환액을 감당할 수 있다는 것을 확인하고 거래를 체결합니다. 판매 담당자에게 이 부채의 상환표를 요청하여 $973.50씩 36회 지급하는 금액이 이자와 부채 원금 상환을 어떻게 충당하는지 확인하십시오. 이제 여러분은 직접 상각표를 완성하는 방법을 알고 있습니다. 이 장의 뒷부분에서 소개하듯이, 재무용 계산기나 Microsoft Excel을 사용하면 위의 계산을 몇 번의 키 입력으로 간단히 처리할 수 있습니다.

상환표에서 발췌한 두 부분이 표 8.4에 나와 있습니다.

표 8.4 상환표 발췌($)
월	납입액	이자	원금	잔액
1	973.50	160.00	813.50	31,186.50
2	973.50	155.93	817.57	30,368.93
3	973.50	151.84	821.66	29,547.27
4	973.50	147.74	825.77	28,721.51
5	973.50	143.61	829.89	27,891.61
…계속…
33	973.50	19.23	954.27	2,891.54
34	973.50	14.46	959.04	1,932.50
35	973.50	9.66	963.84	968.66
36	973.50	4.84	968.66	0.00
합계	35,046.00	3,046.08	32,000.00

이 표는 앞에서 본 연금 증명과 비슷하지만, 몇 가지 세부 사항에 주목해 봅시다.

매번의 고정 납입액에는 이자와 원금 상환분이 모두 들어 있습니다.
납입액은 고정되어 있고 남은 부채는 줄어들기 때문에 매월 이자 부분은 계속 줄어들며, 따라서 원금 상환액은 늘어날 수밖에 없습니다.

대출 기관은 후반기보다 초반기에 수익(이자)을 더 많이 얻는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 또한 부채는 초반기에는 천천히 줄어들고 후반기에는 더 빠르게 줄어듭니다. 대출 기관이 감수하는 위험에 대해 나중보다는 먼저 보상받는다는 데에는 모두 동의할 수 있을 것입니다. $973.50씩 36회 납입한 금액 가운데 $32,000는 빌린 원금으로 상환되었습니다. 나머지 $3,046.08는 대출 기관의 수익, 즉 신용 비용입니다.

장기 대출에서는 초반기에 이자가 더 많이 납입된다는 점을 확실히 보여 주는 추가 예로 20년 만기 주택담보대출을 살펴보겠습니다. 주택담보대출은 보통 매월 납입하며, 이번에도 재산세나 주택 소유자 보험처럼 대출 기관이 부과하는 추가 비용은 고려하지 않겠습니다. $200,000짜리 주택을 사면서 $60,000를 현금 계약금으로 내고 나머지 $140,000를 20년에 걸쳐 대출로 조달한다고 가정해 봅시다. 은행은 연 3.6%의 이자율을 제시합니다. 이자와 원금 상환을 위한 월 납입액은 얼마가 되겠습니까? 물론 은행이 알려 주겠지만, 직접 증명해 봅시다. 연금의 현재가치 공식을 사용하여 위의 자동차 대출과 똑같은 방식으로 계산하겠습니다. $200,000 구매 대금 전체를 대출받는 것이 아니라는 점을 기억하십시오. $60,000를 현금으로 내므로 나머지 $140,000만 대출받는 것입니다.

기간에 12를 곱해 연 단위를 월 단위로 바꾸고, 연 이자율을 12로 나누어 월 이자율로 바꾸면 다음과 같습니다.

\begin{array}{l} n = 240 개월 \\ r = 0.3 % \end{array}

연금의 현재가치 공식에 대입하면 다음과 같습니다.

\begin{array}{l} $ 140,000 = PYMT \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + 0.003)}^{240}}]}{0 .003} \\ $ 140,000 = PYMT \times \frac{(1 - \frac{1}{2 .052220})}{0 .003} \\ $ 140,000 = PYMT \times \frac{1 - 0 .487277}{0 .003} \\ $ 140,000 = PYMT \times \frac{0 .512723}{0 .003} \\ $ 140,000 = PYMT \times 170.907667 \end{array}

지급액(PYMT)만 남기기 위해 양변을 170.907667로 나눕니다.

\begin{array}{rcl} PYMT & = & \frac{$ 140,000}{170.907667} \\ PYMT & \approx & $ 819.16 \end{array}

매월 주택담보대출 상환액은 $819.16입니다. 자동차 대출 예시에서와 마찬가지로 상환표를 직접 작성해 보겠습니다. 물론 대출 기관에도 상환표를 요청하는 것을 잊지 마십시오. 전체 240개월 일정표에서 발췌한 내용은 아래 표 8.5에 나와 있습니다. 기간이 더 길기 때문에 이자 수익이 초기에 몰리는 현상이 여기서 더 뚜렷하게 나타납니다.

표 8.5 주택담보대출 상환표($)
월	상환액	이자	원금	잔액
				140,000.00
1	819.16	420.00	399.16	139,600.84
2	819.16	418.80	400.36	139,200.48
3	819.16	417.60	401.56	138,798.92
4	819.16	416.40	402.76	138,396.16
5	819.16	415.19	403.97	137,992.19
6	819.16	413.98	405.18	137,587.01
7	819.16	412.76	406.40	137,180.61
8	819.16	411.54	407.62	136,772.99
9	819.16	410.32	408.84	136,364.15
…계속….
236	819.16	12.17	806.99	3,250.84
237	819.16	9.75	809.41	2,441.44
238	819.16	7.32	811.84	1,629.60
239	819.16	4.89	814.27	815.33
240	819.16	2.45	816.71	(1.38)
합계	196,598.40	56,597.02	140,001.38	(반올림)

자동차 대출과 마찬가지로 초기 상환액에는 원금 상환분보다 이자가 더 많이 포함되므로, 대출 기관의 수익은 초기 몇 년 동안 크게 정점을 이룹니다. 긴 대출 기간과 잦은 복리 계산이 맞물려 이러한 현상이 더욱 두드러집니다. 10개월 차에 이자와 원금 금액이 서로 "역전"되며, 이후에는 대출 잔액이 더 빠른 속도로 줄어듭니다. 마지막으로, $140,000를 빌리는 데 $56,000 이상을 지불하게 된다는 점에 유의하십시오. 이 주택담보대출을 계획대로 240개월에 걸쳐 상환하면, 이자 비용은 주택 전체 비용의 28%에 해당하는 추가 부담이 됩니다!

차입자가 보너스나 기타 뜻밖의 수입 등으로 이 부채를 조기 상환할 여력이 있다면, 그렇게 함으로써 대출 기간 전체에 걸친 총 금융 비용에 상당한 차이를 만들 수 있습니다. 3년 후(36개월 차)에 $2,000의 보너스를 받아 그 전액을 잔액의 조기 상환에 사용하기로 했다고 가정합시다. 대출 계약에 따라 그 전액을 주택담보대출의 미상환 잔액에 충당할 수 있습니다. 이는 2.5개월분의 상환액에 불과해 보일 수 있지만, 부채는 예정보다 거의 6개월 앞서 완전히 상환되며 총 이자는 $56,000 이상에서 $55,000로 줄어듭니다. 이처럼 장기 부채를 조기 상환할 수 있는 권리는 처음부터 협상해 둘 가치가 분명히 있습니다.