8.4 명목이자율과 실효이자율

명목이자율과 실효이자율의 차이

매월 받는 신용카드 명세서의 하단을 보면 "미결제 잔액에 대한 이자율은 월 1.5%입니다."와 같은 문구를 볼 수 있습니다. 여러분은 "그렇다면 12개월 곱하기 1.5%, 즉 연 18%이겠군."이라고 생각할 수도 있습니다. 이는 명목 연이자율과 실효 연이자율의 차이를 잘 보여 주는 예입니다. 실효이자율은 1년 기간 내의 복리 효과를 반영하며, 우리는 연이자율에 주목하는 경향이 있으므로 이는 중요한 구분입니다. 복리 계산이 1년에 두 번 이상 이루어지므로 실제 연이자율은 겉으로 보이는 것보다 높습니다. 이자가 연 단위로 계산되고 복리로 적용된다면 명목이자율과 실효이자율은 같다는 점을 기억하십시오. 다음 원칙은 여러분이 채무를 상환하는 채무자이든, 더 잦은 복리 계산을 바라는 투자자이든 똑같이 적용된다는 점을 명심하십시오. 화폐의 시간가치의 역학은 어느 방향으로든 적용됩니다.

실효이자율과 복리 계산 주기

미결제 잔액에 대해 월 1.5%의 이자율을 명시한 신용카드 명세서의 예를 계속 살펴봅시다. 이 카드를 1월에 단 한 번 사용하여 $1,000어치를 구매한 후 납부 기한이 되었을 때 대금을 납부하지 않으면, 카드사는 $15를 청구합니다. 이제 여러분은 카드사에 $1,015를 빚지게 됩니다. 여러분이 이 청구서를 완전히 무시하고 그해 남은 기간 동안 전혀 납부하지 않는다고 가정합니다. 매월 계산되는 이자는 최초 구매액 $1,000뿐만 아니라 과거에 부과된 이자에 대해서도 복리로 붙기 시작합니다(표 8.6 참조).

이자가 연 단위가 아닌 월 단위로 복리 계산되므로, 실효 연이자율은 명목이자율 1.5%에 12개월을 곱한 직관적인 수치인 18%가 아니라 19.56%입니다. 기본 복리 공식 (1+i)^n에 값을 대입하면 다음과 같습니다.

이자 계산이 $1의 가치를 기준으로 하므로, 실효 연이자율만 구하기 위해 1을 뺍니다.

따라서 특히 큰 금액이 관련된 경우에는 실질 차입 비용을 이해할 책임이 소비자/차입자에게 있습니다. $1,000가 아니라 $10,000를 다루었다면 연간 차이는 $156를 넘었을 것입니다.

유효 이자율을 이해하는 것이 얼마나 중요한지 보여 주는 한 가지 예는 1990년대 초에 등장한 급여일 선지급 대출(payday advance loan, PAL)입니다. 이러한 대출을 제공하는 관행은 매우 높은 이자율, 어쩌면 불법적일 정도로 높은 이자율로 이어질 수 있기 때문에 논란이 될 수 있으며, 이러한 행위를 고리대금이라고 합니다. 일부 주에서는 PAL을 불법화했고 다른 주에서는 제한을 두고 있지만, 그렇지 않은 주도 있습니다. PAL은 다음 급여를 받을 것을 예상하고 받는 단기 대출입니다. 단기적으로 돈이 필요한 사람은 목요일에 수표를 발행하되, 수표의 날짜는 평소 급여일인 다음 목요일로 기재합니다. 이 거래 금액은 $200라고 가정합니다. 대개 상점 형태로 영업하는 대출업자는 현금 $200를 선지급하고 선일자 수표를 보관합니다. 대출업자는 그 대가로 수수료(예를 들어 $14)를 부과합니다. 그다음 목요일에 차입자는 선지급금을 상환해야 하며, 상환하지 않으면 대출업자는 선일자 수표를 입금할 수 있습니다. 그 수표의 잔액이 부족하면 추가 수수료와 위약금이 부과될 가능성이 큽니다.

이러한 거래가 논란이 되는 주된 이유 중 하나는 이 거래가 나타낼 수 있는 명목(표면) 이자율이 지나치게 높다는 점입니다. 200달러를 1주일 동안 대출받는 경우, 차입자는 14달러, 즉 차입 금액의 7%를 지불합니다. 1년에 7일 기간이 52번 있다고 보고 이를 연율로 환산하면 표면 이자율은 364%입니다! PAL은 현금 부족에 대한 효과적인 즉각적 해결책처럼 보일 수 있지만, 실제 차입 비용 이면의 수학은 도무지 합리적이지 않으며, 이러한 거래를 정기적으로 이용하는 사람은 스스로를 극도로 불리한 재정적 처지에 놓이게 하는 것입니다.