8.1 영구연금
학습 목표
이 절을 마치면 다음을 할 수 있습니다.
- 영구연금을 정의합니다.
- 영구연금의 가치를 평가하는 방법을 설명합니다.
화폐의 시간가치 I에서 우리는 화폐의 가치가 시간이 흐름에 따라 변한다는 것을 배웠습니다. 의사결정자는 미래로 나아감에 따라 투자, 프로젝트, 나아가 기회비용까지 어떻게 가치가 늘어나는지를 고려합니다. 마찬가지로 이들은 미래의 가치를 현재나 과거 기간의 가치로 어떻게 환산할 수 있는지도 고려합니다. 우리는 이러한 가치 추정을 미래가치(복리 계산, 시간선에서 앞으로 이동) 또는 현재가치(할인, 시간선에서 뒤로 이동)의 산정이라고 부른다는 것을 살펴보았습니다. 앞으로든 뒤로든 이처럼 시간을 따라 이동하는 과정을 가장 쉽게 시각화하는 방법은 시간선을 사용하는 것입니다.
화폐의 시간가치에 관한 첫 번째 장에서는 줄곧 단일 금액을 분석했습니다. 이 장에서는 주기적으로 이루어지는 지급의 흐름, 다시 말해 일정 기간에 걸쳐 정기적으로 지급하거나 수령하는 금액을 다룹니다. 먼저 영구연금의 예시부터 살펴보겠습니다.
영구연금이란 무엇입니까?
영구연금은 영원히, 즉 영구적으로 계속되는 일련의 지급 또는 수령입니다. 연금(미래에 지급하거나 수령할 금액의 흐름)의 기본을 분석하는 가장 좋은 방법 가운데 하나는 영구연금에서 출발하는 것입니다. 저자의 경험상 영구연금의 가장 흔한 예는 대학 석좌교수 기금과 우선주입니다.
가족의 이름을 붙인 교수 석좌직을 만들기 위해 대학에 $1,500,000를 기부한다면, 그 돈을 영구연금처럼 영구히 보유하고 대학이 투자하여 고정 3%의 수익을 내도록 지정할 수 있습니다. 대학은 원래의 $1,500,000는 그대로 둔 채 그 투자 수익을 받아, 연간 이자 $45,000로 해당 교수 급여의 일부를 충당합니다.
또 다른 흔한 예는 우선주입니다. 대부분의 우선주 발행분에는 미리 정해진 고정 배당률이 붙어 있습니다. 배당금이 앞으로 변하지 않는다고 가정하면, 우선주 주주는 미래에 고정된 금액을 받게 됩니다. 물론 이는 회사의 이사회가 이러한 요건을 충족하기에 충분한 배당을 선언한다는 가정하에서입니다. 배당이 선언되고 지급되며 일정하게 유지된다고 가정하면, 이는 영구연금에 해당합니다.
예를 들어, Shaw Inc.가 액면가 $50, 배당률 4%인 우선주 100,000주를 발행했다고 합시다. 따라서 이 회사가 자금을 마련하여 전액 배당을 선언하기로 결정한다면, $200,000, 즉 우선주 1주당 $2.00를 지급하게 됩니다. 이와 같은 주식은 존속을 전제로 발행되므로, 이 우선주의 소유자는 이론적으로 이 배당 소득 흐름을 영구연금으로 영구히 받을 것으로 기대할 수 있습니다.
이러한 미래 소득의 흐름에 현재 시장가치를 매기려면, 투자자는 이 우선주 1주에 얼마를 지불해야 합니까? 이 계산은 현재가치 계산입니다. 투자자가 오늘 그 1주에 지불하는 금액은 연간 배당금(선언되고 지급된다고 가정)을 수익률로 나눈 값과 같습니다. 그러나 주의하십시오. 여기서의 수익률은 우선주에 표시된 배당률이 아니라 요구수익률, 즉 투자자가 이 정도 위험 수준의 주식에서 기대하는 '시장 수익률'입니다. 또한 모든 투자 가치평가에 영향을 미치는 중요한 사실 하나에 주목해야 합니다. 투자의 가치는 일반적으로 그 투자에서 발생할 모든 미래 현금흐름에 대한 우리의 기대를 오늘의 달러 가치로 할인한 것을 나타낸다는 점입니다.
영구연금은 무기한으로 계속되는 지급의 흐름이므로 미래가치를 구하는 것은 불가능합니다. 그러나 어떻게 가능한지 의아할 수 있지만, 현재가치를 구하는 것은 가능합니다. 앞에서 배웠듯이, 적용되는 이자율과 관계없이 현재가치 계산에 사용되는 기간이 길수록 처음에 필요한 금액은 작아집니다. 따라서 무한히 이어지는 각 지급액을 할인하면, 그리고 현재로 할인한 뒤에는 이를 모두 더한다는 점을 기억한다면, 무한한 지급액은 어느 시점에서 무시할 수 있을 만큼 작아져 더 이상 오늘의 가치에 큰 영향을 미치지 않습니다. 연 5%의 성장률이라 하더라도 지금으로부터 70년 후에 1달러로 불리려면 $0.0329만 있으면 됩니다. 4센트도 되지 않는 금액입니다. 다른 모든 조건을 동일하게 두고 투자금을 1달러로 불리는 데 100년이 주어진다면, 0.76센트만 있으면 됩니다. 1페니에도 미치지 못하는 금액입니다! 시간의 효과가 상당하고 극적이라는 점에는 의심의 여지가 없습니다.
기업재무에서 영구연금을 공부하는 것은 다른 장에서 다룰 배당할인모형과 항상성장모형 같은 특정 투자의 가치평가모형을 이해하기 위한 첫걸음입니다. 미래 현금흐름을, 심지어 무한한 현금흐름까지도 현재가치로 할인할 수 있다면 기업의 주식이 거래될 수 있는 가격에 대한 단서를 얻을 수 있습니다. 개인 재무 계획의 관점에서 보면, 개인 투자자 또한 자신의 포트폴리오에 담긴 보유 자산에 대해 공정한 가격을 지불하고 있는지 더 확실하게 판단할 수 있습니다. 장기 계획이나 은퇴 계획을 세울 때 투자자는 우선주에서 받는 것과 같이 고정되어 변하지 않는 배당금이 물가 상승기에 보유자를 인플레이션으로부터 충분히 보호하지 못할 수 있다는 점을 고려해야 합니다.
영구연금의 가치를 평가하는 방법
이러한 사실을 고려할 때, 영구연금의 가치는 어떻게 평가합니까? Shaw Inc.의 우선주 예를 염두에 둡시다. 1주를 보유한 사람은 보유한 주식 1주당 $2.00의 배당금을 받을 것으로 기대합니다. 영구연금에서는 배당금이 성장할 수도 있지만, 여기서는 일정하게 유지하겠습니다. 추가로 알아야 할 사실이 하나 있는데, 바로 요구수익률입니다. 이것이 우선주 가격의 변동을 일으킬 수 있는 확률변수입니다. 요구수익률을 RS라고 하고, 이 값이 7%라고 가정합시다. 이는 Shaw와 같은 투자의 위험을 감수하는 대가로 시장이 기대하는 수익률입니다.
기대되는 연간 현금흐름이 변하지 않아 정액 영구연금이 되므로 Shaw 우선주의 가격을 구하는 것은 매우 간단합니다. 정액 영구연금 공식은 다음과 같습니다.
여기서 PV는 우선주의 가격이고, C는 일정한 배당금이며, Rs는 요구수익률입니다.
대입하면 다음과 같습니다.
Shaw 우선주 1주에 지불해야 할 가격은 $28.57입니다.
다른 정액 영구연금 문제도 풀어 보십시오. Rooney Corporation의 우선주는 주당 $1.75의 연간 배당금을 지급합니다. Rooney와 같은 주식에 대한 시장의 요구수익률이 5.8%라면, 이 우선주는 어떤 가격에 거래되어야 합니까? 정답은 , 즉 $30.17입니다.
일부 투자에는 성장형 영구연금이 포함될 수 있습니다. 이 경우 배당금 액수가 어느 정도 변동할 것으로 예상됩니다. 공식을 약간 수정하여 분모에 G로 표기하는 성장률을 포함하면 성장형 영구연금 공식은 다음과 같습니다.
성장형 영구연금을 예시로 설명하기 위해, 연간 배당금이 $1.75이고 시장 요구수익률이 5.8%인 Rooney Corp.의 주식을 다시 살펴보겠습니다. 기대 배당성장률 G가 1.2%라면, 가치는 , 즉 $38.04로 바뀝니다. 배당금이 성장할 것이라는 기대는 투자자가 더 높은 가격을 지불할 유인이 됩니다.