10.2 채권 가치평가

학습 목표

이 절을 마치면 다음을 할 수 있습니다.

채권의 가치(가격)를 결정합니다.
할인채권과 할증채권의 특성 및 차이점을 이해합니다.
채권 현금흐름을 나타내는 타임라인을 그립니다.
채권 수익률을 결정합니다.

단계별 채권 가격 결정

채권의 가격을 결정하는 방법을 배우려는 이유는 무엇입니까? 그 답은 재무의 핵심인 자산의 가치평가와 맞닿아 있습니다. 우리는 특정 채권이 매수 의사가 있는 매수자와 매도 의사가 있는 매도자에게 얼마의 가치가 있는지 확인해야 합니다. 이러한 이해관계자들에게 그 채권의 가치는 얼마입니까? 채권은 기업이 투자 의사가 있는 투자자로부터 자금을 조달하기 위해 판매하는 금융자산이라는 점을 기억하십시오. 채권을 판매하는 기업이든 채권을 매수하는 투자자든, 이용 가능한 최선의 가격으로 판매하거나 매수하고 있는지 확인하고자 합니다.

위의 표 10.1에 나열된 3M Company 회사채로 가격 결정 예제를 시작합시다. 표의 정보에 따르면 3M은 매년 9월 19일에 이표를 지급하고 2026년 9월 19일 만기일에 원금, 즉 액면가를 상환하기로 약정한 일련의 회사채를 발행했습니다. 표에 명시되어 있지는 않지만, 이 채권이 15년 만기 회사채라고 가정합시다. 그렇다면 이 채권은 2011년 9월 20일에 발행되었음을 알 수 있습니다.

3M 채권의 연간 표면이자율은 2.25%이며, 이는 채권의 연간 이자 지급액이 액면가($1,000.00로 가정)에 2.25%를 곱한 금액, 즉 $22.50임을 나타냅니다. 이러한 미래 지급액에 적용할 적절한 할인율은 채권의 만기수익률인 1.24%입니다.

3M 채권은 표면이자율이 YTM 비율보다 높기 때문에 할증(액면 또는 액면가 초과)된 가격에 거래되고 있다는 점에 유의하십시오. 이는 채권이 이자로 얻는 가치가 화폐의 시간가치 원칙을 반영하여 현금흐름을 할인함으로써 잃는 가치보다 크다는 것을 의미합니다.

마지막으로, 표는 채권의 몇 가지 특징을 알려 줍니다. 예를 들어, 국제 신용평가기관인 Standard & Poor’s는 3M Co.에 A+(높은 신용등급) 등급을 부여합니다. 또한 이 채권은 수의상환 가능 채권으로 지정되어 있으며, 이는 3M이 2026년 9월 19일 만기 이전에 채권을 상환할 수 있는 선택권을 가진다는 의미입니다.

앞 장에서 사용한 것과 동일한 방법, 즉 방정식, 계산기, 스프레드시트를 사용하여 채권의 가격을 결정할 수 있습니다. 방정식 방법부터 시작합시다(그림 10.4 참조).

채권 가격 결정 단계. 첫 번째 단계는 미래 현금흐름의 금액과 시점을 파악하는 것입니다. 두 번째 단계에서는 할인율을 결정합니다. 세 번째 단계는 일시금 원금과 이표 연금 흐름의 현재가치를 구하는 것입니다. 네 번째 단계는 일시금 원금의 현재가치와 이표의 현재가치를 더하는 것입니다. — 그림 10.4 채권 가격 결정 단계

첫 번째 단계는 채권에서 받게 될 두 가지 유형의 미래 현금흐름의 금액과 시점을 파악하는 것입니다. 이자 또는 이표 지급을 하는 모든 채권(이표채)은 채권 보유자/투자자에게 두 가지 미래 현금흐름 원천을 가집니다. 하나는 연금의 한 형태인 정기적인 이표 지급이고, 다른 하나는 만기 시 액면가 금액을 일시금으로 지급하는 최종 지급입니다.

앞서 논의한 바와 같이, 원금 또는 액면가는 채권 만기 시 일회성 일시금으로 지급됩니다. 3M Co.의 예에서 이는 만기일인 2026년 9월 19일에 지급될 채권의 액면가 $1,000입니다. 1단계는 미래 현금흐름의 시점과 금액을 정리하는 것입니다. 먼저 파악해야 할 미래 현금흐름은 연간 이자 지급액입니다. 여기서 연간 이자 지급액은 표면이자율 2.25%에 채권의 액면가를 곱한 값입니다. 앞서 언급한 바와 같이 이 채권의 액면가로 $1,000를 사용하므로, 연간 쿠폰 또는 이자 지급액은 $22.50가 됩니다:

Par Value \times Annual Coupon Rate = Annual Coupon Payment

$ 1,000 \times 2.25% = $ 22.50

다음으로 파악해야 할 미래 현금흐름은 만기일인 2026년 9월 19일에 지급되는 액면가 또는 원금입니다. 이 경우에는 채권의 액면가 $1,000입니다. 이 채권의 미래 현금흐름은 표 10.2에 나타난 바와 같이 정리할 수 있습니다:

표 10.2
연도(기간)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
쿠폰	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50	$22.50
원금															$1,000

연간 이표 지급은 매년 9월 19일에 이루어지며, 첫 번째 연간 이표 지급일은 2012년 9월 19일이라는 점에 유의하십시오. 연간 지급은 15년간 계속되며, 마지막 지급은 2026년 9월 19일에 이루어집니다. 이 시점에서 앞서 배운 개념을 적용할 수 있습니다. 이표 지급은 연금 흐름, 즉 일정한 간격으로 이루어지는 동일한 금액의 지급을 구성합니다.

원금 $1,000도 만기 시에 지급됩니다. 여기서 또 다른 핵심 개념을 확인할 수 있습니다. 최종 금액은 일시금 지급입니다. 이로써 3M Co. 채권에서 약정된 미래 현금흐름을 모두 파악했습니다.

2단계에서는 이러한 채권의 미래 현금 지급액에 적용할 할인율을 정해야 합니다. 여기서는 일단 답으로 바로 넘어가 표 10.1의 채권 데이터에 나온 만기수익률(YTM) 1.24%를 그대로 사용하겠습니다. 적절한 할인율을 결정하는 방법의 바탕이 되는 개념은 이 장의 뒷부분에서 다루겠습니다.

3단계에서는 채권의 미래 현금흐름에 두 가지 공식을 적용합니다. 그러면 이 현금흐름들의 현재가치, 즉 채권의 기대 현재가치를 구할 수 있습니다. 이표 지급이 연금 흐름을 구성한다는 것을 알고 있으므로, 연금의 현재가치 공식(화폐의 시간가치 II: 동일한 복수 지급에서 논의함)을 사용할 수 있습니다. 일회성 액면가 지급의 가치를 평가하기 위해서는 일시금 지급의 현재가치 공식을 사용합니다. 따라서 이 둘을 결합하면 이표 지급 흐름의 현재가치를 얻게 되며, 이는 다음과 같습니다.

Coupon Payment Amount \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + r)}^{n}}]}{r} = {P V}_{Coupon}

따라서 위의 예에서는 다음과 같습니다.

\begin{array}{rcl} $ 22.50 \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + 0.0124)}^{15}}]}{0.0124} & = & {P V}_{Coupon} \\ $ 22.50 \times 13.61099 & \approx & $ 306.25 \end{array}

다음으로, 만기 시 지급되는 채권의 액면가의 현재가치를 구해야 합니다. 이는 다음과 같이 계산합니다:

Par Value \times \frac{1}{{(1 + r)}^{n}} = {P V}_{Principal}

이 공식에 값을 대입하면 다음과 같습니다.

\begin{array}{rcl} $ 1,000 \times \frac{1}{{(1 + 0.0124)}^{15}} & = & {PV}_{Principal} \\ $ 1,000 \times 0.831224 & \approx & $ 831.22 \end{array}

두 지급 흐름의 현재가치를 더하면 다음과 같습니다.

\begin{array}{rcl} $ 306.25 + $ 831.22 & = & $ 1,137.47 \end{array}

채권 가격은 $1,137.47입니다. 이 채권 가격은 기꺼이 매수하려는 사람과 기꺼이 매도하려는 사람 모두에게 해당 금융자산이 갖는 가치를 나타냅니다.

이 예에서 기꺼이 매도하려는 사람은 3M Company입니다. 기꺼이 매수하려는 사람은 투자에 대해 1.24%의 수익률을 요구하는 투자자입니다. 위의 표 10.1에 따르면, 3M 채권은 2021년 3월에 $1,051.20에 판매되었습니다. 그러나 가격은 액면가 대비 백분율로 표시하므로, 표시 가격은 다음과 같습니다.

\frac{$ 1,051.20}{$ 1,000} = 1.05120 or 105.120%

액면가 대비 백분율을 반올림하기 때문에 호가에서는 센트 단위 숫자가 보이지 않습니다.

재무용 계산기를 이용한 채권 가격 결정

재무용 계산기는 일반적인 유형의 채권 가치평가 문제를 푸는 데에도 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 요구 만기수익률(YTM)이 5%라고 가정할 때, 이자를 반기마다 지급하고 액면가가 $1,000이며 잔존 만기가 15년인 4% 쿠폰 채권의 현재 가격(가치)은 얼마이겠습니까? 이 문제를 푸는 단계는 아래 표 10.3에 나와 있습니다.

표 10.3 채권 가치평가를 위한 계산기 단계¹
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	미래가치 또는 액면가를 음수로 입력	1000 `+\|-` `FV`	FV =	-1,000.0000
3	이자율 입력 $(\frac{5 % annual rate}{2} = 2.5 % semiannual rate)$	2.5 `I/Y`	I/Y =	2.5000
4	기간 수 입력 기간 수 입력 $(15 years \times 2 = 30 semiannual periods)$	30 `N`	N =	30.0000
5	이표 지급 $\frac{$ 1,000 \times 4 %}{2} = $ 20$ 을 음수 금액으로 입력합니다	20 `+\|-` `PMT`	PMT $=$	-20.0000
6	현재가치 또는 가격 계산	`CPT` `PV`	PV =	895.3485

현재 가격은 $895.35입니다.

화폐의 시간가치와의 연관성

앞서 간략히 살펴본 바와 같이, 채권 가치평가는 화폐의 시간가치 기법, 그중에서도 특히 현재가치 계산에 의해 결정됩니다. 채권에 대한 투자가 일련의 미래 현금 유입, 즉 채권 만기 기간 동안 채권 발행자가 채권 보유자에게 지급하는 금액을 수반한다는 점을 고려하면 이는 논리적으로 타당합니다.

오늘 시점의 채권 가치를 결정하려면 앞서 논의한 2단계 화폐의 시간가치 계산을 사용해야 하며, 일련의 이표 지급(즉, 연금)의 현재가치를 구해야 합니다. 그런 다음 이 현재가치 금액을 채권 기간 말(만기)에 채권 보유자에게 지급될 단일 일시금(원금 또는 액면가)의 현재가치에 더합니다.

고정 수익

표준 고정금리 채권은 이표 지급과 만기 금액이 고정되어 있기 때문에 흔히 고정수익 투자라고 불립니다. 이는 그 가치를 비교적 간단하게 계산할 수 있기 때문입니다. 채권은 일반적으로 주식에 비해 소득을 제공하면서도 변동성이 낮은 안정적인 투자로 여겨집니다.

연방준비제도(연준)가 수년간 이자율을 낮게 유지해 왔기 때문에 회사채와 미국 T-bill 및 지방채와 같은 국채가 제공하는 수익률은 현재 낮지만, 투자자는 여전히 포트폴리오에 채권을 추가하는 것을 고려할 수 있습니다.² 이는 투자자가 은퇴 시기에 접어들어 주식시장의 변동성을 피하면서 소득을 창출하고자 할 때 특히 그렇습니다. 이러한 투자자는 개별 채권, 뮤추얼 펀드, 상장지수펀드(ETF)를 조합하여 포트폴리오에 추가함으로써 위험을 최소한으로 유지하면서 잠재적 수익을 창출할 수 있습니다. 중기 또는 장기 채권 펀드와 같은 고정 수익 투자는 경제의 저금리 상황에도 불구하고 여전히 양호한 수익률을 제공하고 있습니다.

그러나 채권이 일반적으로 더 안전한 투자로 여겨지기는 하지만, 여전히 여러 가지 위험에 노출되어 있다는 점에 유의해야 합니다. 대부분의 채권에서 발생하는 수익은 고정되어 있기 때문에, 이러한 상품은 이자율과 인플레이션 같은 외부 요인에 의해 가치가 잠식될 수 있습니다. 이러한 위험 중 일부는 다음 절 이후에 살펴보겠습니다.

표 10.4
기간	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
종료일	6/30/20	12/31/20	6/30/21	12/31/21	6/30/22	12/31/22	6/30/23	12/31/23	6/30/24	12/31/24
쿠폰	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500	$4,500
원금										$100,000

표 10.4는 2020년 1월 1일자로 발행된 5년 만기, 9%, $100,000 회사채의 현금 유입을 보여 줍니다. 이 채권은 이후 5년 동안 매년 6월 30일과 12월 31일에 쿠폰(이자)을 지급합니다. 이 채권은 2020년 1월 1일에 발행되었으므로 2020년이 채권의 첫 번째 완전한 연도이며, 그 뒤로 2021년, 2022년, 2023년, 2024년이 이어지고 채권은 마지막 해인 2024년 12월에 만기가 도래합니다.

현금 유입은 (1) 6개월마다 채권 보유자에게 지급되는 $\frac{9 % \times $ 100, 000}{2} = $ 4,500$ 의 이표 또는 이자 지급과 (2) 2024년 12월 31일 만기 시 지급되는 $100,000의 일회성 원금 또는 액면가 지급입니다.

수익률과 표면이자율

채권과 관련된 두 가지 이자율은 학생들이 처음 채권을 다루기 시작할 때 흔히 혼동하는 개념입니다. 표면이자율은 채권에 기재된 이자율로, 이자 또는 이표 지급을 결정하는 데에만 사용됩니다. 만기수익률(YTM)은 채권의 미래 현금흐름을 할인하는 데 사용되는 이자율입니다. YTM은 시장에서 도출되며 미래 현금흐름의 위험도에 기초합니다.

채권 가격을 산정할 때 살펴본 바와 같이, 채권의 YTM은 투자자가 채권을 만기까지 보유할 경우 채권 보유자가 현재 가격에서 얻게 되는 수익률입니다.

만기수익률

앞서 언급했듯이, 이 할인율, 즉 만기수익률은 시장이 정합니다. YTM은 이러한 유형의 채권에 대한 채권 시장의 현행 금리와, 채권 발행자가 미래 지급을 이행할 수 있다고 인식되는 능력을 반영합니다. 따라서 수익률은 매도자와 매수자가 서로 합의할 수 있는 가격을 바탕으로 정해집니다. 채권 시장은 YTM과 경쟁 금융자산의 가용 공급량을 결정합니다. YTM은 이용 가능한 다른 금융자산과 경쟁하면서 무위험이자율과 인플레이션에 더해 발행된 채권 고유의 만기 프리미엄과 채무불이행 프리미엄 같은 프리미엄을 반영합니다.

YTM은 채권을 만기까지 보유할 때의 기대수익률입니다. 채권의 YTM은 어떻게 구합니까? 이번에도 믿을 만한 세 가지 방법인 방정식, 재무용 계산기, Microsoft Excel(이 장의 끝부분에서 설명합니다)을 사용할 수 있습니다.

방정식을 사용한 채권 수익률 산출

할인율을 구하려면 채권 가격 공식을 다시 살펴보아야 하며, 그 공식은 다음과 같습니다.

채권 가격 = 액면가 \times \frac{1}{{(1 + r)}^{n}} + 이표 지급액 \times \frac{[1 - \frac{1}{{(1 + r)}^{n}}]}{r}

물론 방정식 하나로는 미지수 하나만 구할 수 있으며, 여기서 관심 대상인 변수는 YTM인 r입니다. 안타깝게도 r을 방정식의 좌변에 따로 분리하기는 어렵습니다. 따라서 채권의 YTM을 구하려면 계산기나 스프레드시트를 사용해야 합니다.

위의 표 10.1에 나온 또 다른 채권인 코카콜라 채권을 가지고, 다시 시점을 2021년 3월로 되돌려 봅시다. 코카콜라 채권이 2021년 3월에 막 발행되었다면, 이 채권은 표면이자율 1.0%에 발행 당시 최초 가격이 $952.06인 7년 만기 반기 지급 채권이 됩니다(표 10.5).

표 10.5 코카콜라 채권 개요(2021년 3월 기준) (출처: FINRA-Markets.Morningstar)
채권 특성	세부 내용
가격(액면가 대비 %)	95.20
표면이자율	1%
만기일	2028년 3월 15일
Standard & Poor’s 신용등급	A+
이표 지급 빈도	반기
최초 이표 지급일	2021년 9월 1일
유형	회사채
수의상환 가능 여부	예

계산기를 이용한 채권 수익률 산출

위의 코카콜라 채권의 경우, 발행일 기준 이 채권의 YTM은 얼마였습니까? 이는 수학 공식으로 풀기 쉬운 문제가 아닙니다. 채권 가격, 수익률, 만기 기간을 구할 때는 재무용 계산기나 Excel 스프레드시트를 사용하는 것이 더 쉬울 뿐만 아니라 훨씬 더 실용적입니다.

Excel 활용법은 나중에 다루겠지만, 계산기 예제는 지금 바로 살펴볼 수 있습니다. 그러면 코카콜라 채권의 수익률을 계산하기 위해, 먼저 이 채권에 대해 알고 있는 값을 계산기에 입력하겠습니다. 우리가 알고 있는 값은 다음과 같습니다.

$ 1,000 액면가

14 지급 횟수 (n = 7 연수 \times 2 연간 지급 횟수)

$ 5.00 기간당 쿠폰 (\frac{$ 1,000 \times 1 %}{2} = $ 5.00)

발행 시 채권의 판매 가격이 $952.06였다면, 발행 시점의 채권 YTM을 구하는 데 필요한 정보를 모두 갖춘 것입니다. 표 10.6에 계산기를 사용하여 답을 구하는 단계가 나와 있습니다.

표 10.6 발행 시점 채권의 만기수익률 계산기 단계
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	현재가치 또는 가격을 음수로 입력	952.06 `+\|-` `PV`	PV =	-952.0600
3	미래가치 또는 액면가를 입력합니다	1000 `FV`	FV =	1,000.0000
4	기간 입력 $7 years \times 2 = 14 semiannual periods$	14 `N`	N =	14.0000
5	이표 지급 $(\frac{$ 1,000 \times 1 %}{2} = $ 5.00)$ 를 입력합니다	5 `PMT`	PMT =	5.0000
6	이자율 계산	`CPT` `I/Y`	I/Y =	0.8651

계산에 입력한 기간과 이표 지급이 반기 값이므로, 계산된 I/Y(이자율 또는 YTM) 0.8651은 반기 수치입니다. 반기 값을 연이율로 환산하려면 계산된 I/Y에 2를 곱해야 합니다. 그러면 1.73%가 됩니다.

따라서 발행일 기준 코카콜라 채권의 YTM은 1.73%였습니다. 별도의 언급이 없는 한 채권 수익률은 연간 백분율로 표시된다는 점을 알아 두는 것이 중요합니다.

지금까지 계산기를 사용하여 채권의 YTM 또는 이자율을 구하는 방법을 살펴보았습니다. 가장 흔한 유형의 채권 문제를 다루는 예제 몇 가지를 더 살펴봅시다. YTM 구하기, 채권의 현재 가격(또는 가치) 계산하기, 채권의 만기 기간 구하기가 그것입니다.

먼저 YTM 계산의 또 다른 예를 살펴보겠습니다. 다만 이번에는 반기 이표 대신 연간 이자 지급이 이루어지는 채권을 사용합니다.

어떤 채권의 매입을 고려하고 있는데, 이 채권이 전체 수익률 요건을 충족하는지 판단하기 위해 YTM을 계산하려 한다고 가정해 봅시다. 이 채권에 대해 알고 있는 사실은 액면가가 $1,000이고 12년 후에 만기가 도래한다는 것입니다. 채권의 현재 가격이 $675이고 매년 3.5%의 쿠폰을 지급한다고 가정합시다. YTM을 계산하는 단계는 표 10.7을 참조하십시오.

표 10.7 만기수익률 계산을 위한 계산기 단계
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	현재가치 또는 가격을 음수로 입력	675 `+\|-` `PV`	PV =	-675.0000
3	미래가치 또는 액면가를 입력합니다	1000 `FV`	FV =	1,000.0000
4	기간 입력(12년)	12 `N`	N =	12.0000
5	이표 지급 $($ 1,000 \times 3.5 % = $ 35.00)$ 를 입력합니다	35 `PMT`	PMT =	35.0000
6	이자율 계산	CPT `I/Y`	I/Y =	7.7589

위 표의 단계를 따르면 YTM은 7.76%가 됩니다.

계산기를 사용하면 채권 수익률을 빠르고 정확하게 구할 수 있습니다. 따라서 채권의 현재 가격과 모든 미래 현금흐름을 알면 YTM, 즉 채권 매수자가 채권 발행자에게 빌려준 자금에 대해 받는 수익률을 구할 수 있습니다. 앞서 언급했듯이 채권 수익률을 산출하는 데 Excel 스프레드시트는 재무용 계산기만큼 쉽고 정확하며, 이에 대해서는 이 장의 뒷부분에서 다루겠습니다.

계산기를 사용한 채권 가격 또는 가치 산정

친구가 액면가 $1,000, 연 표면이자율 6%인 20년 만기 채권을 추천했다고 가정해 봅시다. 유사한 채권의 수익률이 연 4%라면 오늘 이 채권의 적정 가격은 얼마이겠습니까? 표 10.8에 이를 구하는 단계가 나와 있습니다.

표 10.8 현재가치 계산을 위한 계산기 단계
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	미래가치 또는 액면가를 음수로 입력	1000 `+\|-` `FV`	FV =	-1,000.0000
3	이자율 입력(연 4%)	4 `I/Y`	I/Y =	4.0000
4	기간 입력(20년)	20 `N`	N =	20.0000
5	이표 지급 $($ 1,000 \times 6 % = $ 60)$ 를 음수로 입력합니다	60 `+\|-` `PMT`	PMT =	-60.0000
6	현재가치 또는 가격 계산	`CPT` `PV`	PV =	1,271.8065

따라서 이 채권의 오늘 가격은 $1,271.81이어야 합니다.

계산기를 사용한 채권 만기 산정

$820에 거래되고 있고 액면가가 $1,000이며 연 표면이자율이 3%인 채권에 투자하려고 한다고 가정해 봅시다. YTM이 10%라면 이 채권이 만기에 도달하기까지 얼마나 걸리겠습니까? 만기까지의 기간을 계산하는 단계는 표 10.9를 참조하십시오.

표 10.9 만기까지의 기간을 계산하는 계산기 단계
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	현재가치 또는 가격을 음수로 입력합니다	820 `+\|-` `PV`	PV =	-820.0000
3	이자율을 입력합니다(연 10%)	10 `I/Y`	I/Y =	10.0000
4	미래가치 또는 액면가를 입력합니다	1000 `FV`	FV =	1,000.0000
5	이표 지급액을 입력합니다 $($ 1,000 \times 3 % = $ 30.00)$	30 `PMT`	PMT =	30.0000
6	만기까지의 기간 수를 계산합니다	`CPT` `N`	N =	3.1188

따라서 이 채권의 만기까지의 기간은 3.12년입니다.

생각해 보기계산기 사용하기

액면가 $1,000인 채권이 $595에 거래되고 있고, 만기까지 20년이 남았으며, YTM이 6.5%라면 이 채권의 표면이자율과 기간별 이표 지급액은 얼마입니까? 표 10.10의 단계를 따르십시오.

표 10.10 이표 지급액을 계산하는 계산기 단계
단계	설명	입력	표시
1	계산기 레지스터 초기화	`CE/C`		0.0000
2	현재가치 또는 가격을 음수로 입력합니다	595 `+\|-` `PV`	PV =	-595.0000
3	기간 수를 입력합니다	20 `N`	N =	20.0000
4	미래가치 또는 액면가를 입력합니다	1000 `FV`	FV =	1,000.0000
5	이자율 또는 YTM을 입력합니다	6.5 `I/Y`	I/Y =	6.5000
6	이표 지급액을 계산합니다	`CPT` `PMT`	PMT =	28.2437

풀이

풀이:

연간 이표 지급액은 $28.24입니다. 이는 이 채권의 표면이자율이 $\frac{28.24}{1, 000} = 2.824 %$ 임을 의미합니다.

표면이자율

표면이자율은 채권의 이표 지급액을 결정하는 데 사용하는 이자율입니다. 지급이 더 자주 이루어질 수 있더라도 발행자는 이 이자율을 연이율로 표시합니다. 따라서 회사채와 국채에서 가장 흔한 유형인 반기 지급 채권의 경우, 이표 지급액은 채권의 액면가에 연간 표면이자율을 곱한 다음 연간 지급 횟수인 2로 나눈 값입니다.

우리는 이미 표면이자율을 살펴보았습니다. 처음 검토한 채권인 3M Co. 채권은 표면이자율이 2.25%인 연간 이표채였습니다. 액면가 $1,000를 사용하여 연간 이표 지급액이 $$ 1,000 \times 0.0225 = $ 22.50$ 임을 구했습니다.

코카콜라 채권의 경우, 표 10.5에서 표면이자율이 1%이고 반기마다 지급된다는 것을 알 수 있습니다. 액면가 $1,000를 사용하면 이표 지급액이 $\frac{$ 1,000 \times 1 %}{2} = $ 5.00$ 임을 구할 수 있습니다.

만기수익률 및 표면이자율과 채권 가격의 관계

모든 채권의 가치 또는 가격은 YTM 및 표면이자율과 직접적인 관계가 있습니다.

채권의 표면이자율이 YTM을 초과하면, 채권은 액면가보다 할증된 가격에 거래됩니다. 즉, 시장 수요가 채권 가격을 액면가보다 높은 금액으로 끌어올립니다. 이러한 종류의 채권을 할증채라고 합니다.
표면이자율이 YTM보다 낮으면, 채권은 할인된 금액, 즉 액면가보다 낮은 가격에 거래됩니다. 이러한 채권을 할인채라고 합니다.
표면이자율과 YTM이 같으면, 채권은 액면가에 거래됩니다. 시장에서 이러한 상황에 놓인 채권을 액면가 채권이라고 합니다.

채권의 이자 또는 이표 지급액은 표면이자율에 의해 결정되며, 채권의 액면가에 이 표면이자율을 곱하여 계산합니다.

이자율과 채권 가격의 역관계는 투자자가 알아야 할 중요한 개념입니다. 이자율은 변동하며 시간이 지남에 따라 크게 바뀔 수 있으므로, 이러한 변화가 채권 가치에 어떤 영향을 미치는지 이해하는 것이 중요합니다.

각주

이 예제에서 사용하는 재무용 계산기는 Texas Instruments BA II Plus^TM Professional 모델이지만, 이러한 유형의 계산에는 다른 재무용 계산기를 사용해도 됩니다. ↩
Adam Hayes. “지속적으로 낮은 채권 수익률은 주식시장에 무엇을 의미하는가?” Investopedia. 2021년 6월 15일. https://www.investopedia.com/ask/answers/061715/how-can-bond-yield-influence-stock-market.asp ↩