유니버스를 만드는 방법
양자 우주론 분야 arXiv에 Bassani와 Magueijo의 새 논문 How to Make a Universe(유니버스를 만드는 방법)가 올라왔는데, 흥미롭고 기발한 새 우주론을 제안합니다. 이들은 기본 상수()가 고정된 수가 아니라 자연 선택과 유사한 과정을 통해 진화한다고 제안합니다. Smolin이 제안한 우주론적 자연 선택과 달리, 이 논문은 어떠한 인류 원리적 추론이나 다중 유니버스, 블랙홀 가정도 필요로 하지 않으며, 그 대신 물리 법칙이 고정되어 있지 않고 더 깊은 수학적 구조에 따라 진화하는 유니버스를 전제로서 요구할 뿐입니다. 그리고 가장 흥미로운 점은 물리 법칙의 진화와 물질의 생성/소멸이 서로 얽혀 있다는 것입니다! 저는 이제 이 분야에서 아주 멀리 떨어져 있지만, 기발한 새 아이디어에는 늘 관심이 있기에 일반 독자를 위해 이 논문을 소화해 보려고 합니다.
이들의 핵심(Core) 전제는 우주의 기원을 치밀하게 미리 정해진 단일한 사건이 아니라 자연선택과 유사한 과정의 결과로 이해하려는 것이며, 이때 선택은 물리학의 근본 법칙 자체에 작용합니다. 본질적으로 이는 여러 전(前)과학적 이론들이 제안해 온 것처럼 혼돈에서 질서가 생겨나는 것입니다. 이들은 불변하는 법칙과 상수라는 기존 관점에 이의를 제기하며, 이러한 매개변수의 변화가 우리가 관측하는 우주를 형성하는 데 결정적인 역할을 하는 역동적인 환경을 제안합니다. 이 논문은 유니모듈러 중력(unimodular gravity)의 확장과 흡수 마르코프 연쇄(absorbing Markov chain)를 결합하여, 혼돈과 선택에 의해 빚어진 유니버스의 모습을 그려 냅니다.
이들 모델의 핵심에는 물리학의 “법칙“이 처음부터 고정된 실체가 아니라 극단적인 가변성의 시기를 거치며 진화한다는 아이디어가 있습니다. 혼돈스러운 우주의 시작에 대한 Wheeler의 비전을 연상시키는 이 “뒤죽박죽” 단계는 가능한 물리적 실재들로 이루어진 광대한 공간을 탐색할 수 있게 해 줍니다. 이 논문은 “무법성“의 정도를 물질 생성과 연결하는 방법을 탐구하며, 이는 뇌터 정리(Noether’s theorem)의 한 구현으로 볼 수 있습니다. 이들은 이러한 가변성이 완전히 무작위적인 것이 아니라, 특정 구성을 다른 구성보다 선호하는 결정론적 과정(그 메커니즘은 명시되지 않았습니다)에 의해 구동된다고 제안합니다.
저자들은 국소 변수와 전역 변수를 구분합니다. 입자의 위치와 운동량 같은 국소 변수는 주어진 한 점에서의 시공간의 성질을 기술합니다. 반면 전역 변수는 유니버스 전체를 특징짓습니다. 중력 상수나 우주 상수 같은 기본 상수를 나타내는 이러한 전역 변수는 세기 변수(intensive quantity)로 취급됩니다. 이들은 시공간의 “선호 엽층(preferred foliation)“을 도입하며, 이는 상수의 진화와 가능한 동결을 위한 “행렬“을 제공합니다.
이들은 또한 “시간“의 개념을 재해석합니다. 저자들은 시간이 자연 상수와 정준 쌍대(canonically dual) 관계에 있다고 제안합니다. (등엔트로피 유체에 기반한) 현상론적 유체 시계에서 영감을 받아, 시간은 기본 상수의 “화학 퍼텐셜“이 됩니다. 즉, 어떤 상수(예: 뉴턴 상수)에 쌍대인 시간이 그 상수가 변할 수 있는 속도를 결정합니다. 이 비유를 통해 이들은 기본 상수의 변화를 물질의 생성 또는 소멸과 연결할 수 있습니다. 어떤 상수에 쌍대인 시간이 흐르는 속도는 그 상수의 화학 퍼텐셜에 의해 결정됩니다. 이는 에너지 보존의 위반이 물질 매개변수와 중력 시계 사이의 상호작용(또는 그 반대)과 직접적으로 연결되어 있음을 의미합니다. 이는 초기 유니버스에서 물질이 생성된 것에 대한 이론적 근거를 제공합니다.
이 모델의 또 다른 핵심(Core) 아이디어는 혼돈스러운 초기 유니버스 안에서 물질과 중력이 분리된다는 것입니다. 직관적으로는 완전한 혼돈 상태에서 그러한 구분이 존재하지 않는다고 가정할 수도 있지만, 저자들은 약간의 분리만으로도 진화적 이점을 제공할 수 있다고 가정합니다. 이 요구 사항은 물질과 중력에 대해 각각 별개의 국소 변수와 전역 변수가 존재한다는 것으로 이어지며, 이는 해밀토니언을 물질 성분과 중력 성분으로 분리하는 결과를 낳습니다.
이 분리는 자연 상수가 시간에 따라 진화할 수 있는 결정론적 진화 메커니즘으로 이어지며, 그 결과 유니버스의 질량-에너지 변화를 초래할 수 있습니다. 이들이 유도한 물질의 시간 진화 방정식은 해밀토니언의 물질 부분과 중력 부분 사이의 푸아송 괄호에 의존합니다.
이 모델의 핵심 개념은 미분동형사상 불변성의 역할입니다. 미분동형사상 불변성은 일반 공변성(물리 법칙은 좌표계와 무관하다는 원리)을 표현한 것입니다. 저자들은 미분동형사상 불변성이 선택 과정의 자연스러운 결과로 나타난다고 제안합니다. 저자들은 전역 상호작용이 없을 때 제약 조건의 대수가 디랙 초곡면 변형 대수를 따르도록 요구함으로써, 자신들의 틀이 이 근본적인 대칭성을 존중하도록 합니다. 이를 통해 궁극적으로 중력은 항상 존재하는 반면 물질은 선택적일 수 있는 이유가 설명됩니다. 결론적으로, 거의 미분동형사상 불변인 상태가 진화 과정의 최종 산물로서 선호됩니다.
다음으로 저자들은 생물학적 진화를 이끄는 무작위 돌연변이에서 착안한 확률적 요소를 도입합니다. 저자들은 흡수 마르코프 연쇄를 사용해 이러한 돌연변이를 모델링하는데, 여기서 각 상태는 서로 다른 물리 상수를 가진 유니버스의 서로 다른 구성을 나타냅니다. 흡수 상태는 진화가 멈추고 물리 법칙이 고정되는(즉, 상수가 진정으로 상수가 되는) 안정된 구성을 나타냅니다. 흡수 마르코프 연쇄를 사용한다는 것은 일단 흡수 상태에 도달하면 더 이상 그 상태를 벗어날 수 없다는 뜻이며, 이는 자연의 “상수“가 실제로 상수가 된다는 의미입니다.
이 마르코프 연쇄 안에서 자연 상수는 한 상태에서 다른 상태로 도약할 수 있으며, 어떤 변수의 함수가 되거나 어떤 변수로 수렴합니다. 이 무작위 분포는 어느 한쪽으로도 치우치지 않으며, 질량 생성에서 얻는 양의 이득을 유지할 가능성을 확보하려면 물질과 중력이 명확하게 분리된 국소 해밀토니안이 필요합니다.
결정론적 과정과 확률적 돌연변이의 결합은 우주적 자연 선택을 위한 이론적 틀을 제공합니다. 물질 생성과 안정성에 유리한 구성을 가진 유니버스는 선호되고, 소멸이나 불안정성으로 이어지는 유니버스는 제거됩니다. 마르코프 연쇄를 따르는 진화에서는 물질과 중력이 명확하게 분리된 유니버스가 선호되며, 마찬가지로 흡수 상태이기도 한 거의 미분동형사상 대칭성을 가진 유니버스도 선호됩니다.
이 모델의 타당성이나 반증 가능성에 대해 논하는 것은 제 역량을 한참 벗어나는 일이지만, 적어도 흥미롭고 참신한 매우 영리한 개념입니다. 우리가 사는 유니버스에서는 물리 상수의 무작위 돌연변이가 안정적이고 물질이 풍부한 구성을 선호하는 결정론적 환경에 의해 이끌렸고, 그 결과 궁극적으로 우리가 관측하는 거의 미분동형사상 불변인 우주에 이르렀다는 발상입니다.