20.4 이자율 위험

이자율 위험의 측정

어떤 기업이 10년 후에 $1,000의 대금을 지급해야 한다고 가정해 봅시다. 이 대금의 현재가치는 이자율 수준에 따라 달라집니다. 이자율이 5%라면 이 대금의 현재가치는 $\frac{\$1,000}{{\left(1 + 0.05\right)}^{10}}=\$613.91$입니다. 이자율이 6%로 오르면 이 대금의 현재가치는 $\frac{\$\mathrm{1,000}}{{\left(1 + 0.06\right)}^{10}}=\$558.39$입니다. 이자율이 1% 오르면 기대 현금흐름의 현재가치는 $\frac{613.91 - 558.39}{613.91}=0.0904=\mathrm{9.04\%}$만큼 하락합니다.

이자율 위험은 채권을 살펴보면 분명하게 드러납니다. 표면이자율이 5%이고 이자를 반기마다 지급하는 액면가 $1,000의 채권 두 개를 생각해 봅시다. 한 채권은 5년 후에 만기가 되고, 다른 채권은 30년 후에 만기가 됩니다. 시장이자율이 5%라면 두 채권은 각각 액면가인 $1,000에 팔립니다. 반면 시장이자율이 6%라면 5년 만기 채권은 $957.35에, 30년 만기 채권은 $861.62에 팔립니다.

이자율이 오르면 두 채권의 가격이 모두 하락한다는 점에 주목하십시오. 그러나 장기 채권의 가격은 단기 채권의 가격보다 더 크게 하락합니다. 장기 채권 가격은 1.38% 하락하는 반면, 단기 채권 가격은 0.43%만 하락합니다.

액면가 $1,000의 채권 두 개를 추가로 생각해 봅시다. 다른 점은 이 채권들의 표면이자율이 6%이고 이자를 반기마다 지급한다는 것입니다. 표면이자율이 6%이고 5년 후에 만기가 되는 채권은 시장이자율이 5%일 때 $1,043.76에 팔립니다. 30년 후에 만기가 되고 표면이자율이 6%인 30년 만기 채권은 시장이자율이 5%일 때 $1,154.54에 팔립니다. 그러나 경제 내 이자율이 6%라면 두 채권은 모두 $1,000의 가격에 팔립니다. 5년 만기 채권의 가격은 4.19% 하락하고, 30년 만기 채권의 가격은 13.39% 하락합니다.

이자율 변화에 대한 채권 가격의 민감도를 이자율 위험이라고 합니다. 듀레이션은 채권의 만기와 표면이자율뿐 아니라 현재 시장 금리 수준까지 반영하는 금리 위험의 중요한 척도입니다. 듀레이션 계산은 이 입문 교재의 범위를 벗어나는 복잡한 주제이지만, 다음 사항을 알아 두면 유용합니다.

• 채권의 듀레이션이 길수록 채권 가격은 이자율 변화에 더 민감하게 반응합니다.
• 다른 조건이 모두 같다면, 시장 수익률이 낮을 때 채권의 듀레이션은 더 길어집니다.
• 다른 조건이 모두 같다면, 채권의 만기가 길수록 채권의 듀레이션은 더 길어집니다.
• 다른 조건이 모두 같다면, 채권의 표면이자율이 낮을수록 채권의 듀레이션은 더 길어집니다.

스왑 기반 헤지

이름에서 알 수 있듯이, 스왑은 두 당사자가 무언가를 맞바꾸기로, 즉 교환하기로 합의하는 것입니다. 일반적으로 거래상대방이라고 불리는 두 당사자는 정해진 지급 흐름을 이행할 의무를 서로 교환합니다.

이자율 스왑이 작동하는 방식의 기본을 설명하기 위해 알파와 베타라는 두 가상의 회사를 생각해 봅시다. 알파는 AAA(트리플 A) 채권 등급을 보유한 탄탄하고 확고하게 자리 잡은 회사입니다. 이는 알파가 회사가 받을 수 있는 가장 높은 등급을 보유하고 있다는 뜻입니다. 이렇게 높은 등급 덕분에 알파는 비교적 낮은 이자율로 차입할 수 있습니다. 이러한 상황에 있는 회사는 흔히 변동금리로 차입합니다. 이는 경제 전반의 이자율이 변동함에 따라 이들 기업의 이자율도 오르내린다는 뜻입니다. 변동금리는 금융 언론에서 널리 보도되는 기준금리에 연동됩니다. 역사적으로 회사들은 기준금리로 런던 은행 간 제시 금리(LIBOR)를 흔히 사용해 왔습니다. LIBOR 호가 공시가 2023년까지 단계적으로 폐지될 예정이므로, 기업들은 대체 금리를 사용하기 시작하고 있습니다. 아직까지 가장 널리 사용되는 금리로 자리 잡은 단일 대체 금리는 나타나지 않았습니다. 따라서 이 예시에서는 LIBOR를 사용하겠습니다. 알파가 $\mathrm{LIBOR}+0.25\%$에 해당하는 금리로 자금을 차입할 수 있다고 가정해 봅시다. 따라서 LIBOR가 2.75%라면 이 회사는 차입에 3.0%를 지불하게 됩니다. 이 회사가 장기 고정금리로 차입하고자 한다면 차입 비용은 5.0%가 됩니다.

베타는 BBB 채권 등급을 보유하고 있습니다. 이는 양호한 투자 적격 등급으로 간주되지만, 알파의 등급보다는 낮습니다. 베타는 알파보다 신용도가 낮고 위험이 다소 더 크기 때문에, 자금을 차입하려면 더 높은 이자율을 지급해야 합니다. 베타가 변동금리로 자금을 차입하려면 $\mathrm{LIBOR}+0.75\%.$를 지불해야 합니다. LIBOR가 2.75%라면 베타는 변동금리 부채에 대해 3.5%를 지불해야 합니다. 베타가 장기 고정금리로 차입하려면 차입 비용은 6.75%가 됩니다.

이 두 회사가 어떻게 양측 모두 이익을 얻는 스와프를 체결할 수 있는지 살펴봅시다. 표 20.5는 이러한 상황과 알파와 베타가 차입할 수 있는 금리를 요약하여 보여 줍니다. 또한 이 표는 이자율 스왑이 알파와 베타 모두에게 이익이 될 수 있는 방식을 보여 줍니다.

알파는 자본 시장에서 5%의 고정금리로 차입합니다. 베타는 $\mathrm{LIBOR} + 0.75\%.$에 해당하는 변동금리로 차입하기로 선택합니다. 또한 베타는 알파에게 5.5%의 고정금리를 지급하기로 합의합니다. 본질적으로 베타는 알파에게 5.5%를, 대출기관에 0.75%를, 그리고 대출기관에 LIBOR를 지급하고 있습니다.

그 대가로 알파는 베타에게 LIBOR를 지급하기로 약속합니다. 알파가 베타에게 지급할 정확한 금액은 LIBOR가 변동함에 따라 달라집니다. 그러나 베타의 관점에서 보면, 알파로부터 받는 LIBOR 지급액은 베타가 대출기관에 지급하는 LIBOR 지급액을 정확히 상쇄합니다. LIBOR가 상승하면 베타가 대출기관에 지급하는 $\mathrm{LIBOR}+0.75\%$의 금리는 상승하지만, 알파로부터 받는 LIBOR 금리 역시 상승합니다. LIBOR가 하락하면 베타는 알파로부터 더 적게 받지만, 대출기관에도 더 적게 지급합니다. 알파로부터 받는 LIBOR가 대출기관에 지급하는 LIBOR와 정확히 같기 때문에, 베타의 순이자 지급액은 알파에게 지급하는 5.5%와 대출기관에 지급하는 0.75%를 더한 6.25%입니다.

알파는 대출기관에 5.0%를, 베타에게 LIBOR를 지급하는 한편 베타로부터 5.5%를 받는 위치에 있습니다. 이는 알파의 순이자 지급액이 $\mathrm{LIBOR} – 0.5\%.$이라는 의미입니다. 이를 두고 알파가 고정 이자율을 변동금리로 스왑했다고 합니다. Alpha는 $\mathrm{LIBOR} – 0.5\%$를 지급하고 있으므로 이자율 변동을 겪게 됩니다. 그러나 AAA 채권 등급을 보유한 회사로서 Alpha는 그러한 이자율 노출을 견딜 수 있는 탄탄하고 신용도 높은 회사입니다. 알파가 대출기관으로부터 변수 금리, 즉 변동금리로 자금을 차입했다면 $\mathrm{LIBOR} + 0.25\%$의 비용이 들었을 것입니다. 이 스왑 계약에 참여함으로써 알파는 이자율을 0.75% 낮출 수 있었습니다.

이 스왑 계약을 통해 베타는 변수 금리, 즉 변동금리를 부담하는 대신 이자율을 6.25%로 고정할 수 있었습니다. 이러한 예측 가능성은 회사에, 특히 신용도와 안정성 측면에서 다소 더 불안정한 위치에 있는 회사에 이점이 됩니다. 이 계약의 결과로 베타가 지급하는 6.25%는 대출기관으로부터 단순히 고정금리로 차입했을 경우 지급했을 6.75%보다 0.5% 낮습니다.