9.2 재무용 계산기 또는 Microsoft Excel을 이용한 불균등 지급액 계산

학습 목표

이 절을 마치면 다음을 할 수 있습니다.

재무용 계산기를 사용하여 불균등 지급액을 계산합니다.
Microsoft Excel을 사용하여 불균등 지급액을 계산합니다.

재무용 계산기 사용하기

재무용 계산기는 불균등한 혼합 현금흐름의 분석을 간소화하는 기능을 제공합니다(표 9.8 참조).

앞에서 우리는 매년 $2,000를 저축하고, 여기에 4년 차에 $10,000, 6년 차에 $3,000를 추가로 저축하는 7년간의 혼합 현금흐름의 미래가치를 살펴보았습니다. 모든 현금흐름과 잔액은 연 복리로 연 7%의 이자를 얻으며, 지급은 매년 초에 이루어집니다. 우리는 이 결과의 합계가 약 $35,062.26임을 증명했습니다. 먼저 모든 메모리 기능을 초기화한 다음, 다음과 같이 각 현금흐름을 입력합니다.

표 9.8 불균등 혼합 현금흐름 계산 단계¹
단계	설명	입력	표시
1	현금흐름 메모리 초기화	`CF` `2ND` `[CLR WORK]`	CF0	0.00
2	시점 0의 현금흐름으로 0 입력	`ENTER` ↓	CF0	0.00
3	다음 항목으로 이동합니다	↓	C01	0.00
4	첫 번째 현금흐름 입력	2000 `ENTER`	C01 =	2000.00
5	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C02	0.00
6	두 번째 현금흐름 입력	2000 `ENTER` ↓	C02 =	2000.00
7	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C03	0.00
8	세 번째 현금흐름을 입력하십시오.	2000 `ENTER`	C03 =	2000.00
9	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C04	0.00
10	네 번째 현금흐름을 입력하십시오.	12000 `ENTER`	C04 =	12000.00
11	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C05	0.00
12	다섯 번째 현금흐름을 입력하십시오.	2000 `ENTER`	C05 =	2000.00
13	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C06	0.00
14	여섯 번째 현금흐름을 입력하십시오.	5000 `ENTER`	C06 =	5000.00
15	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C07	0.00
16	일곱 번째 현금흐름을 입력하십시오.	2000 `ENTER`	C07 =	2000.00
17	`NPV`를 누르십시오.	`NPV`	I	0.00
18	이자율 입력	7 `ENTER`	I =	7.00
19	아래쪽 화살표를 눌러 현재 NPV 값을 표시하십시오.	↓	NPV	0.00
20	`CPT`를 눌러 순현재가치를 구하십시오.	`CPT`	NPV	20,406.56

이로써 이 불균등한 지급 흐름의 순현재가치를 구했습니다. 그러나 기억하시겠지만, 우리가 계산하려는 것은 현재가치가 아니라 미래가치입니다. TI BA II Plus™ Professional 계산기에는 미래가치를 구하는 비슷한 기능이 없습니다. 따라서 흐름 속 각 지급액의 미래가치를 각각 구해 합산하거나, 방금 계산한 순현재가치를 가져와 다음 키 입력으로 간단히 미래 시점으로 환산할 수 있습니다. 위의 20단계에서 구한 순현재가치 값에 주목하십시오. 이 값을 사용하여 두 방법 중 더 간단한 방법으로 미래가치를 계산하겠습니다(표 9.9 참조).

표 9.9 불균등 혼합 현금흐름 계산 단계(계속)
단계	설명	입력	표시
21	20단계에서 구한 `NPV`를 입력합니다	20406.56	PV =	20,406.56
22	복리 기간 수를 입력합니다	8 `N`	N =	8.00
23	이자율 입력	7 `I/Y`	I/Y =	7.00
24	미래가치를 계산합니다	`CPT` `FV`	FV =	-35,062.27

이는 앞서 구한 해와 일치하며, 반올림 오차로 인해 1센트의 차이가 있습니다.

계산기를 사용하여 혼합 현금흐름의 현재가치를 구할 수도 있습니다. 이 장의 앞부분에서 우리는 다음 다섯 번의 연간 인출 자금을 마련하려면 오늘 얼마의 돈이 필요한지 물었습니다. 각 인출은 지금부터 1년 후를 시작으로 매년 말에 이루어지며, 남은 돈은 모두 연 6%의 연복리로 이자가 붙습니다.

표 9.10
연도	1	2	3	4	5
	$17,000	$17,000	$17,000	$17,500	$18,000

우리는 이 인출액들의 총 현재가치가 $72,753.30임을 확인했습니다. 다음은 재무용 계산기를 사용한 풀이 방법입니다. 이 예제에서는 모든 현금흐름을 계산기에 저장한 다음, 이를 전체로 하나의 연산을 수행합니다(표 9.11 참조). NPV 함수(이후 장에서 더 자세히 살펴봅니다)를 사용할 것이므로, 시작 후 1년이 지날 때까지는 현금을 인출하지 않기 때문에 시작 시점의 값을 0으로 입력합니다.

표 9.11 혼합 현금흐름의 현재가치 계산 단계
단계	설명	입력	표시
1	현금흐름 메모리를 지웁니다	`CF` `2ND` `[CLR WORK]`	CF0	0.00
2	시점 0의 현금흐름으로 0을 입력합니다	`ENTER` ↓	CF0	0.00
3	다음 항목으로 이동합니다	↓	C01	0.00
4	첫 번째 현금흐름을 입력합니다	17000 `ENTER`	C01 =	17000.00
5	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C02	0.00
6	두 번째 현금흐름을 입력합니다	17000 `ENTER`	C02 =	17000.00
7	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C03	0.00
8	세 번째 현금흐름을 입력합니다	17000 `ENTER`	C03 =	17000.00
9	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C04	0.00
10	네 번째 현금흐름을 입력합니다	17500 `ENTER`	C04 =	17500.00
11	다음 항목으로 이동합니다	↓ ↓	C05	0.00
12	다섯 번째 현금흐름을 입력합니다	18000 `ENTER`	C05 =	18000.00
13	`NPV`를 누릅니다	`NPV`	I	0.00
14	이자율 입력	6 `ENTER`	I =	6
15	아래쪽 화살표를 눌러 현재 `NPV` 비율을 표시합니다	↓	NPV	0.00
16	`CPT`를 눌러 순현재가치를 구합니다	`CPT`	NPV =	72,753.49

기억하시겠지만, 이 결과는 이 장의 앞부분에서 공식 접근법으로 계산한 것입니다.

Microsoft Excel 사용하기

이 장에 이미 나온 도표 중 일부는 Microsoft Excel로 작성되었습니다. Excel을 완전히 숙달하려면 폭넓은 학습과 연습이 필요하지만, 두세 시간이면 광범위한 재무 응용을 포함한 문제를 빠르고 편리하게 풀 수 있을 만큼의 기초를 익힐 수 있습니다. 잠재적 고용주와 인턴십 기관은 대학에서 접하게 되는 기본적인 Excel 지식을 갖추고 있기를 기대하게 되었습니다.

계산기 대신 Excel을 사용하여 같은 두 문제를 풀어 보겠습니다.

7년간 투자하는 혼합 현금흐름의 미래가치
오늘 조성할 기금에서 인출하려는 다섯 차례의 인출로 이루어진 혼합 현금흐름의 현재가치

미래가치 문제부터 시작하여, 매년 첫날에 시작되고 모든 자금이 기간 내내 7%의 수익을 얻는 미래 현금흐름의 혼합 흐름을 정리하기 위해 간단한 행렬을 만들었습니다. 우리의 목표는 이 7년 기간이 끝날 때 얼마의 돈을 모으게 될지 구하는 것입니다.

편의를 위해 표 9.12에 이 장 앞부분의 데이터를 다시 실었습니다.

표 9.12
연도	0	1	2	3	4	5	6	7
투자 현금	$0.00	$2,000	$2,000	$2,000	$12,000	$2,000	$5,000	$2,000
누적 현금흐름		$2,000	$4,000	$6,000	$18,000	$20,000	$25,000	$27,000
복리 적용 연수		7	6	5	4	3	2	1

그림 9.2는 위의 표 9.12에 대응하는 Excel 행렬입니다.

Excel 스크린샷은 7%의 이자율을 가정한 복리를 보여 줍니다. 7년간의 투자 금액, 잔액에 대해 받은 이자, 누적 현금흐름이 표시되어 있습니다. 이 값들을 더하여 7년 말 각 항목의 합계를 구합니다. — 그림 9.2 복리 예시

먼저 그림 9.2에 나타난 것처럼 현금흐름을 입력합니다. 가정한 이자율은 7%입니다. 잔액에 대한 이자는 연초에 투자한 금액에 가정한 이자율을 곱하여 계산합니다. 각 연도의 누적 현금흐름은 다음과 같이 계산합니다. 1년 차는 투자 금액에 잔액에 대한 이자를 더한 값이고, 2년 차부터 7년 차까지는 투자 금액에 잔액에 대한 이자와 전년도의 누적 잔액을 더한 값입니다. 투자 금액과 잔액에 대한 이자를 모두 더하면 총 $35,062.27이 나와야 합니다.

Excel 공식을 사용하여 화폐의 시간가치 문제를 풀 수 있습니다. 예를 들어, 7년 기간 동안 7%로 투자한 금액의 현재가치를 구하려면 Excel의 NPV 함수를 사용할 수 있습니다. 이 함수의 대화 상자(Rate, Value 1, Value2)는 그림 9.3에 나와 있습니다.

Excel의 NPV 함수에는 Rate, Value 1, Value 2에 숫자 값을 입력할 수 있는 드롭다운 메뉴가 표시됩니다. — 그림 9.3 NPV 함수 대화 상자, 문제 1

함수 인수 Rate는 이자율이고, Value1, Value2 등은 현금흐름이며, “Formula result”(공식 결과)는 답입니다.

그림 9.4에 나타난 것처럼 NPV 함수를 우리 문제에 적용할 수 있습니다.

Excel의 NPV 함수 드롭다운 메뉴에서 Rate 셀 값은 여는 괄호 C1 닫는 괄호이고 Value 1은 여는 괄호 C3 콜론 I3 닫는 괄호입니다. 공식 결과는 $20,406.56입니다. — 그림 9.4 NPV 함수 적용, 문제 1

Rate 셀 값(C1)과 Value1 셀 범위(C3:I3)는 스프레드시트를 구성하는 방식에 따라 달라질 수 있다는 점에 유의하십시오.

7%의 이자율을 가정한 이 문제의 Excel을 사용하지 않는 풀이도 같은 결과를 냅니다.

표 9.13
연도	1	2	3	4	5	6	7
시작 시점 투자 금액	$2,000	$2,000	$2,000	$12,000	$2,000	$5,000	$2,000
NPV	$20,406.56

마지막으로 이 장 앞부분에서 다룬 두 번째 문제, 즉 불균등한 지급액 흐름의 현재가치를 구하는 문제를 살펴보겠습니다. 이 문제 역시 Excel의 NPV 함수를 사용하여 풀 수 있습니다(그림 9.5 참조).

표 9.14
연도	0	1	2	3	4	5
연말 예상 인출 금액	$0.00	$17,000	$17,000	$17,000	$17,500	$18,000

Excel의 NPV 함수에는 Rate, Value 1, Value 2의 수치를 입력할 수 있는 드롭다운 메뉴가 표시됩니다. — 그림 9.5 NPV 함수 대화 상자, 문제 2

다시 말해, Rate는 이자율이고, Value1, Value 2 등은 현금흐름이며, “Formula result”(공식 결과)는 답입니다.

그림 9.6와 그림 9.7에 나타난 것처럼 NPV 함수를 이 문제에 적용해 봅시다.

스크린샷은 문제 2의 Excel 데이터를 보여 줍니다. 1행의 데이터는 Year, 0, 1, 2, 3, 4, 5입니다. 이 값들은 A1부터 G1까지의 셀에 입력되어 있습니다. 2행에는 연도별 희망 인출액이 나열되어 있습니다. 1년 차부터 3년 차까지의 희망 인출액은 17,0000이고, 4년 차에는 17,500, 5년 차에는 18,000입니다. 이 값들은 C2부터 G2까지의 행에 입력되어 있습니다. 이자율은 6%입니다. 이 값은 B3 셀에 입력되어 있습니다. NPV는 72,753.49입니다. — 그림 9.6 NPV 함수 적용, 문제 2: Excel 데이터

Excel의 NPV 함수 드롭다운 메뉴에서 Rate 셀 값은 여는 괄호 B3 닫는 괄호이고 Value 1은 여는 괄호 C2 콜론 G2 닫는 괄호입니다. 공식 결과는 $72,753.49입니다. — 그림 9.7 NPV 함수 적용, 문제 2: 함수 인수

Rate 셀 값(B3)과 Value1 셀 범위(C2:G2)는 스프레드시트를 어떻게 구성하느냐에 따라 달라질 수 있다는 점에 유의하십시오.

Excel을 사용하지 않는 방식으로 이 문제를 풀어도 같은 결과, 즉 $72,753.49의 NPV가 나옵니다.

표 9.15
연도	0	1	2	3	4	5
연도별 희망 인출액	$17,000	$17,000	$17,000	$17,500	$18,000
이자율	0.06
NPV						$72,753.49

각주

이 예제에서 사용하는 재무용 계산기는 Texas Instruments BA II Plus^TM Professional 모델이지만, 이러한 유형의 계산에는 다른 재무용 계산기를 사용해도 됩니다. ↩