15.1 개별 자산의 위험과 수익률

개별 투자의 실현 수익률

투자의 실현 수익률은 특정 기간 동안 발생한 총수익률입니다. 여러분이 2020년 1월 초에 Target (TGT) 주식 1주를 $128.74에 매수했다고 가정합시다. 연말에 여러분은 그 주식을 $176.53에 매도했으며, 이는 매수 가격보다 $47.79 많은 금액이었습니다. 이러한 가치 증가를 자본 이득이라고 합니다. 주식 보유자로서 여러분은 2020년 동안 배당금으로 $2.68도 받았습니다. 여러분의 투자에서 얻은 총 달러 수익은 다음과 같이 계산합니다.

투자 수익은 달러 금액보다 백분율로 표시하는 것이 일반적입니다. 이렇게 하면 “투자한 1달러당 얼마를 받는가?”라는 질문에 답할 수 있어 규모가 서로 다른 투자를 비교할 수 있습니다. 여러분의 투자에서 얻은 총 백분율 수익률은 다음과 같습니다.

배당 수익률은 받은 배당을 최초 주식 가격으로 나누어 계산합니다. 이 계산 결과는 2020년에 TGT에 투자한 1달러당 배당금으로 $0.0208를 받았다는 뜻입니다. 자본 이득 수익률은 주식 가격의 변화를 최초 주식 가격으로 나눈 값입니다. 이 계산은 2020년에 TGT에 투자한 1달러당 자본 이득으로 $0.3712를 받았다는 뜻입니다. 총 수익률 39.20%는 배당과 주식 가격 상승으로 얻은 이득을 모두 합하면 투자한 1달러당 0.392달러를 벌었다는 뜻입니다.

물론 투자자가 주식을 매수한 뒤 정확히 1년 후에 매도하는 경우는 드뭅니다. 2020년 6월 1일에 Facebook(FB) 주식을 주당 $228.50에 매수하고 3개월 후 $261.90에 매도했다고 가정합시다. 배당금은 받지 않았습니다. 이 경우 보유기간 백분율 수익률은 다음과 같이 계산합니다.

이 14.62%는 3개월 보유기간에 대한 수익률입니다. 다른 투자 기회와 비교하려면 수익률을 연 단위, 즉 연율화한 기준으로 나타내야 합니다. 보유기간 수익률은 다음 공식을 사용하여 실효연이율(EAR)로 환산합니다.

여기서 m은 1년 동안의 보유기간 수입니다.

1년에는 3개월 기간이 네 번 있습니다. 따라서 이 투자의 EAR은 다음과 같습니다.

주식을 1년 넘게 보유하면 어떻게 됩니까? 이 경우 보유기간수익률은 1년보다 긴 기간에 걸쳐 발생한 것이지만, EAR을 계산하는 과정은 같습니다. 2015년 5월, 주당 $79.30에 거래되던 FB 주식을 매수했다고 가정합시다. 이 주식을 2020년 5월까지 보유하다가 $224.59에 매도했습니다. 보유기간 수익률(%)은 $\frac{\$224.59 - \$79.30}{\$79.30} = \mathrm{183.22\%}$입니다. 투자한 돈이 세 배 넘게 불어났지만, 그렇게 되기까지 5년이 걸렸습니다. 이 5년 보유기간수익률보다 작은 값인 EAR은 다음과 같이 계산합니다.

연평균 수익률

2011년 초에 델타항공(DAL) 주식을 $11.19에 매수하여 10년 동안 보유한 뒤 $40.21에 매도했다고 가정합시다. 10년 동안 이 투자로 $\$40.21 - \$11.19 = \$29.02$을 벌었습니다. 이는 259.34%의 보유기간수익률입니다. 이 투자의 EAR은 다음과 같습니다.

위 공식으로 EAR을 계산하려면 먼저 보유기간수익률을 계산해야 합니다. 보유기간수익률은 투자를 보유한 전체 기간 동안 얻은 수익률을 백분율로 나타낸 것입니다. 그다음 이 공식을 사용하여 보유기간수익률을 연간 수익률로 환산합니다.

기본적인 화폐의 시간가치 공식을 사용하여 투자의 EAR을 계산할 수도 있습니다. 화폐의 시간가치 용어로 말하면, 투자 시 처음 지불한 가격인 $11.19가 현재가치입니다. 주식을 매도한 가격인 $40.21은 미래가치입니다. $11.19가 $40.21로 불어나는 데 10년이 걸립니다. 화폐의 시간가치를 사용하면 다음과 같이 계산됩니다.

EAR 공식과 화폐의 시간가치 모두 13.65%의 연간 수익률이라는 결과를 냅니다. 수학적으로 두 공식은 같으며, 하나는 다른 하나를 대수적으로 재배열한 것일 뿐입니다.

매년 13.65%를 벌어 10년 동안 복리로 불렸다면, 주당 $11.19의 투자가 주당 $40.21이 되었을 것입니다. 물론 DAL 주식이 매년 정확히 13.65%씩 오른 것은 아닙니다. DAL의 연도별 수익률은 표 15.1에 나와 있습니다. 어떤 해에는 수익률이 13.65%보다 훨씬 높았습니다. 2013년에는 수익률이 거의 133%에 달했습니다! 다른 해에는 수익률이 13.65%보다 훨씬 낮았으며, 실제로 네 해는 수익률이 마이너스였습니다.

2011년 초에 DAL에 투자한 $11.19는 2020년 말까지 $40.20로 증가했지만, 이 증가가 매년 일정하지는 않았습니다. 각 연도 말의 주식 가치도 표 15.1에 나타나 있습니다. 2011년 동안 DAL의 수익률은 −35.79%였으며, 그 결과 투자 가치는 $\begin{array}{rcl}\$11.19 \times \left[1 + \left(-0.3579\right)\right] & =& \$7.19\end{array}$로 하락했습니다. 이듬해인 2012년에 DAL의 수익률은 46.72%였습니다. 따라서 2012년 말의 투자 가치는 $\begin{array}{rcl}\$7.19 \times 1 + \left(1+0.4672\right) & =& \$10.54\end{array}$였습니다. 이 과정은 주식을 보유하는 매년 계속됩니다.

EAR 공식과 화폐의 시간가치 공식에서 도출한 복리 연간 수익률은 기하평균 수익률이라고도 합니다. 기하평균 수익률은 다음 공식을 사용하여 계산합니다.

여기서 R_N은 평균을 계산하는 기간 중 각 연도의 수익률입니다.

DAL의 기하평균 수익률 계산은 표 15.2의 오른쪽 열에 나타나 있습니다. (기하평균 수익률 13.64%가 EAR 및 화폐의 시간가치 계산에서 도출한 13.65%와 약간 차이가 나는 것은 반올림 오차 때문입니다.)

표 15.2을 보면 기하평균 수익률이 평균 수익률과 다르다는 것을 알 수 있습니다. 각 연간 수익률을 모두 더한 뒤 그 합을 10으로 나누면 연평균 수익률 22.4%가 나옵니다. 이 22.4%를 산술평균 수익률이라고 합니다.

기하평균 수익률은 산술평균 수익률보다 작습니다(모든 연도의 수익률이 동일한 경우는 예외입니다). 이는 복리의 기본적인 산술 원리 때문입니다. 100달러를 2년 동안 투자하는 아주 간단한 예를 생각해 보십시오. 첫해에 50%의 양(+)의 수익률을 얻고 둘째 해에 50%의 음(−)의 수익률을 얻는다면, 산술평균 수익률은 $\frac{0.5 + \left(-0.50\right)}{2} = \mathrm{0.0\%}$이지만 기하평균 수익률은 $\left[(1 + 0.5) \times (1 - 0.5)\right]0.5 - 1 = -\mathrm{13.4\%}$입니다. 첫해에 50%의 양의 수익률을 얻었으므로 그해 말에는 150달러를 보유하게 되었습니다. 둘째 해에는 그 잔액의 50%를 잃어 75달러만 남게 되었습니다.

평균 수익률을 살펴볼 때 또 하나 중요한 사실은 수익률을 얻는 순서가 중요하지 않다는 점입니다. 두 해의 수익률이 뒤바뀌어 투자 첫해에 50%의 손실을 보고 투자 둘째 해에 50%의 이익을 얻었다면 어떻게 되었을지 생각해 보십시오. 첫해에 −50%의 수익률을 얻었다면 그해 말에는 50달러만 남았을 것입니다. 이어서 그 50달러가 둘째 해에 50%의 양의 수익률을 얻었다면 2년 기간이 끝날 때 잔액은 75달러가 될 것입니다. 50%의 음의 수익률 뒤에 50%의 양의 수익률이 이어져도 여전히 산술평균 수익률은 0%, 기하평균 수익률은 $\left[(1 - \text{0.5}) \times (1 + \text{0.5})\right]\text{0.5} - 1 = -\text{13.4}\%$이 됩니다.

산술평균 수익률과 기하평균 수익률은 모두 "올바른" 계산입니다. 둘은 단지 서로 다른 질문에 답할 뿐입니다. 기하평균은 연 복리 기준으로 실제로 연평균 얼마를 벌었는지 알려 줍니다. 기하평균은 특정 투자가 일정 기간 동안 얼마나 성장하는지 계산하는 데 유용합니다. 산술평균은 전형적인 한 해에 얼마를 벌었는지 알려 줍니다. 수익률 분포에 대한 과거 기록을 살펴보면서 특정 연도에 무엇을 기대할 수 있을지 예측하고자 할 때는 산술평균이 적절한 계산입니다.

수익률의 변동성

재무에서 수익률의 변동성을 나타내는 척도로 가장 흔히 사용되는 것은 수익률의 표준편차입니다. 표본 기간인 2011–2020년 DAL 수익률의 표준편차는 51.9%입니다. 수익률이 정규분포(종 모양 곡선)를 따른다면, 특정 연도의 수익률은 68%(약 3분의 2)의 확률로 산술평균 수익률에서 위아래로 1 표준편차 범위 안에 있게 된다는 점을 기억하십시오. DAL의 평균 수익률이 22.4%이므로, 세 해 중 두 해는 실제 연간 수익률이 −29.5%에서 74.29% 사이의 어딘가에 있게 됩니다. 74.29%를 넘는 매우 높은 수익률은 16%의 확률로 발생하며, 29.5%를 넘는 매우 큰 손실 역시 16%의 확률로 발생합니다.

보시다시피 DAL에서 "전형적인" 해라고 볼 수 있는 범위는 매우 넓습니다. 평균 수익률을 계산할 수는 있지만, 특정 연도의 수익률은 그 평균과 다를 가능성이 높습니다. 표준편차가 클수록 이러한 수익률의 범위도 넓어집니다. 따라서 표준편차가 크다는 것은 수익률의 변동성이 더 크고, 그에 따라 위험도 더 크다는 것을 나타냅니다.

기업 고유 위험

투자자는 주식의 가치가 상승하여 양(+)의 수익률을 얻기를 기대하며 주식을 매입합니다. 그러나 ExxonMobil이나 CVS와 같이 탄탄하게 자리 잡은 기업조차도 수익률의 변동성이 매우 크다는 것을 알 수 있습니다. 투자자는 주식의 수익률이 얼마가 될지, 심지어 양(+)의 수익률이 될지조차 결코 완벽하게 예측할 수 없습니다.

네 개 기업, 즉 Delta Airlines(DAL), Southwest Airlines(LUV), ExxonMobil(XOM), CVS Health Corp.(CVS)의 연간 수익률은 표 15.6에 나와 있습니다. 이들 주식은 모두 성과가 산술평균보다 훨씬 좋거나 훨씬 나빴던 해가 있었습니다. 실제로 어느 주식도 해마다 반복되는 전형적인 수익률을 보이지 않는 것으로 나타납니다.

그림 15.2에는 이 네 주식의 연도별 수익 그래프가 나와 있습니다. 이 그래프를 보면 DAL과 LUV가 XOM이나 CVS보다 변동성이 크다는 것, 다시 말해 수익률이 해마다 더 크게 달라진다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 이처럼 변동성이 크기 때문에 DAL과 LUV는 XOM이나 CVS보다 수익률의 표준편차가 더 큽니다.

표준편차는 주식 보유에 따르는 위험의 척도로 여겨집니다. 어떤 주식의 연간 수익률 표준편차가 클수록 특정 연도의 수익률이 평균에서 멀리 떨어질 가능성이 커집니다. 다시 말해, 그 주식의 수익률은 예측하기가 매우 어렵습니다. CVS의 수익률도 해마다 달라지기는 하지만, DAL이나 LUV의 수익률처럼 크게 오르내리지는 않습니다.

주식 수익률은 왜 이렇게 변동성이 클까요? 회사의 주식 가치는 그 회사의 미래 수익과 비용에 대한 기대가 바뀌면 함께 바뀝니다. 이러한 기대는 여러 사건과 새로운 정보 때문에 바뀔 수 있습니다. 기업에 관한 좋은 소식은 주식 가격 상승으로 이어지는 경향이 있습니다. 예를 들어 DAL이 새 노선을 열고 그동안 취항하지 않던 도시로 운항하겠다고 발표하면, 앞으로 DAL의 고객과 수익이 늘어나리라고 예상할 수 있습니다. 또 CVS가 여러 매장의 임대료를 낮추는 협상을 마쳤다고 발표하면, 투자자들은 회사의 비용이 줄어 이익이 늘어나리라고 기대할 것입니다. 이러한 유형의 발표는 흔히 주식 가격 상승과 관련됩니다. 반대로 DAL의 조종사와 승무원이 더 높은 급여를 협상하면 DAL의 비용이 증가하여 이익과 주식 가격에 하방 압력을 가합니다.