.. _groups_and_ring:

군과 환
=======

군과 환의 연산에 대해 추론하는 방법은 :numref:`proving_identities_in_algebraic_structures`\ 에서 살펴보았습니다. 이후 :numref:`section_algebraic_structures`\ 에서는 군 구조와 같은 추상 대수적 구조를 정의하는 방법과, 가우스 정수 위의 환 구조와 같은 구체적인 예시를 정의하는 방법을 살펴보았습니다. :numref:`Chapter %s <hierarchies>`\ 에서는 Mathlib에서 추상 구조의 계층이 어떻게 다루어지는지 설명했습니다.

이 장에서는 군과 환을 더 자세히 다룹니다. Mathlib이 끊임없이 성장하고 있다는 점을 고려하면, 이러한 주제를 Mathlib에서 다루는 모든 측면을 다룰 수는 없을 것입니다. 하지만 라이브러리로 들어가는 진입점을 제공하고, 핵심 개념이 어떻게 사용되는지 보여드리겠습니다. 이 장은 :numref:`Chapter %s <hierarchies>`\ 의 논의와 다소 겹치지만, 여기서는 주제를 구성한 설계 결정보다 Mathlib를 사용하는 방법에 초점을 맞추겠습니다. 따라서 일부 예제를 이해하려면 :numref:`Chapter %s <hierarchies>`\ 의 배경 지식을 다시 살펴봐야 할 수도 있습니다.

.. include:: C09_Groups_and_Rings/S01_Groups.inc
.. include:: C09_Groups_and_Rings/S02_Rings.inc