컴퓨터는 보통 시간을 1970년 1월 1일, 즉 «유닉스 시대»의 시작 이후 경과한 초 단위로 저장합니다.
사람들 또한 달력에 따라 과거의 어떤 시점, 대개 정치적·문화적 또는 종교적으로 의미가 있는 시점을 기준으로 시간을 기록합니다. 이 글을 쓰는 시점에서 서기 0년 이후 약 63882260594초가 지났습니다.
하지만 컴퓨터와 달리, 우리는 일상생활에서 이 정보를 전부 사용하지는 않습니다. 상황에 따라 지금이 14:00이니 점심 먹을 시간이라는 것, 혹은 오늘이 목요일이니 Subway에서 이탈리안 BMT를 할인한다는 것만 알면 충분합니다. 우리는 타임스탬프 전체 대신, 필요한 정보만 담고 있는 그 나머지를 사용합니다.
나머지의 가장 편리한 점은 순환한다는 것입니다. 시계에서 12 다음에는 1이 오므로, 수는 항상 작게 유지됩니다. 11자리 수 대신 한 자리나 두 자리 수로 작업하는 것이 훨씬 쉽습니다.
문제. 오늘이 목요일이라고 합시다. 1년 뒤에는 무슨 요일이 되겠습니까?
월요일부터 시작하여 요일에 0부터 6까지 번호를 매기면, 목요일은 3번이 됩니다. 이 수에 365를 더한 다음 7로 나눈 나머지를 구하면 됩니다. 편리하게도 365 % 7은 1이므로, 1년 후에는 금요일이 됩니다(윤년이 아닌 경우이며, 윤년이라면 토요일이 됩니다).
모듈러 산술은 이와 같은 나머지의 흥미로운 성질을 연구하는 분야입니다.