게임 이론은 게임, 즉 둘 이상의 당사자가 참여하여 각자의 이익을 실현하기 위해 다투는 임의의 과정에서의 최적 전략을 연구합니다.
사람들은 보통 게임이라고 하면 학습이나 사회화, 또는 심리적 욕구 충족을 위해 참여하는 여러 가지 «가벼운» 활동을 떠올립니다. 예를 들면 다음과 같습니다.
- «틱택토»
- 체스
- 포커
- «카탄의 개척자»
- «마피아»
- StarCraft II
그러나 더 넓은 의미에서 보면 현실 세계의 거의 모든 상호작용은 수학적 게임입니다:
- 무역
- 경매
- 구직
- 데이팅
- 범죄
- 비즈니스 경쟁
- 전쟁
- 정치
- 모든 종류의 협상
이처럼 다양한 게임을 충분히 정확하게 기술하려면 매우 풍부한 이론이 필요하며, 이 이론은 여러 면에서 경제학 및 컴퓨터 과학과 맞닿아 있습니다.
이 절에서는 동적 계획법으로 풀 수 있는 조합 게임의 한 부류에 집중하겠습니다.